Trung bình cộng là thước đo đơn giản nhất và được sử dụng rộng rãi nhất để đo giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình và là một phương pháp để ứng dụng phân tích các giá trị. Vậy quy định về trung bình cộng là gì, ứng dụng và hạn chế của trung bình cộng được quy định như thế nào.
Mục lục bài viết
1. Trung bình cộng là gì?
Trung bình cộng chỉ đơn giản bao gồm việc lấy tổng của một nhóm số, sau đó chia tổng đó cho số lượng các số được sử dụng trong chuỗi. Ví dụ, lấy các số 34, 44, 56 và 78. Tổng là 212. Trung bình cộng là 212 chia cho bốn, hoặc 53.
Mọi người cũng sử dụng một số loại phương tiện khác, chẳng hạn như trung bình hình học và trung bình hài hòa, có tác dụng trong một số tình huống nhất định trong tài chính và đầu tư. Một ví dụ khác là giá trị trung bình được cắt bớt, được sử dụng khi tính toán dữ liệu kinh tế như chỉ số giá tiêu dùng (CPI) và chi tiêu tiêu dùng cá nhân (PCE).
Giá trị trung bình hình học là giá trị trung bình của một tập hợp các sản phẩm, phép tính được sử dụng phổ biến để xác định kết quả hoạt động của một khoản đầu tư hoặc danh mục đầu tư. Về mặt kỹ thuật, nó được định nghĩa là “tích số thứ n của n số.” Giá trị trung bình hình học phải được sử dụng khi làm việc với tỷ lệ phần trăm, được tính từ các giá trị, trong khi giá trị trung bình số học tiêu chuẩn hoạt động với chính các giá trị đó.
Giá trị trung bình hình học là một công cụ quan trọng để tính toán hiệu suất danh mục đầu tư vì nhiều lý do, nhưng một trong những lý do quan trọng nhất là nó tính đến các tác động của lãi kép.
Giá trị trung bình hình học là tỷ suất sinh lợi trung bình của một tập hợp các giá trị được tính bằng cách sử dụng các tích của các điều khoản. Giá trị trung bình hình học là thích hợp nhất cho các chuỗi thể hiện mối tương quan nối tiếp — điều này đặc biệt đúng với các danh mục đầu tư. Hầu hết lợi nhuận trong tài chính đều có mối tương quan, bao gồm lợi tức trái phiếu, lợi tức cổ phiếu và phí bảo hiểm rủi ro thị trường. Đối với các con số biến động, trung bình hình học cung cấp một phép đo chính xác hơn nhiều về lợi tức thực bằng cách tính đến lãi kép hàng năm để làm phẳng trung bình.
Trung bình hài hòa giúp tìm mối quan hệ nhân hoặc chia giữa các phân số mà không cần lo lắng về mẫu số chung. Phương tiện hài thường được sử dụng để tính trung bình những thứ như giá cước (ví dụ: tốc độ di chuyển trung bình cho một khoảng thời gian của một số chuyến đi).
Giá trị trung bình hài hoà có trọng số được sử dụng trong tài chính để lấy bội số trung bình như tỷ lệ giá trên thu nhập vì nó cho trọng số bằng nhau cho mỗi điểm dữ liệu. Sử dụng trung bình số học có trọng số để tính trung bình các tỷ lệ này sẽ có trọng số lớn hơn cho điểm dữ liệu cao hơn điểm dữ liệu thấp vì tỷ lệ giá trên thu nhập không được bình thường hóa theo giá trong khi thu nhập được cân bằng.
Trung bình cộng là giá trị trung bình đơn giản hoặc tổng của một chuỗi số chia cho số đếm của chuỗi số đó.
Trong thế giới tài chính, giá trị trung bình số học thường không phải là một phương pháp thích hợp để tính giá trị trung bình, đặc biệt là khi một ngoại lệ duy nhất có thể làm sai lệch giá trị trung bình một lượng lớn.
Các mức trung bình khác được sử dụng phổ biến hơn trong tài chính bao gồm trung bình hình học và trung bình điều hòa.
Cách thức hoạt động của số học trung bình: Phương tiện số học cũng duy trì vị trí của nó trong lĩnh vực tài chính. Ví dụ: ước tính thu nhập trung bình thường là một trung bình số học. Giả sử bạn muốn biết kỳ vọng thu nhập trung bình của 16 nhà phân tích về một cổ phiếu cụ thể. Chỉ cần cộng tất cả các ước tính và chia cho 16 để có giá trị trung bình cộng.
Điều này cũng đúng nếu bạn muốn tính giá đóng cửa trung bình của cổ phiếu trong một tháng cụ thể. Giả sử có 23 ngày giao dịch trong tháng. Chỉ cần lấy tất cả các giá, cộng lại và chia cho 23 để có giá trị trung bình cộng.
Giá trị trung bình số học rất đơn giản và hầu hết mọi người dù chỉ một chút về tài chính và kỹ năng toán học cũng có thể tính toán được. Đây cũng là một thước đo hữu ích về xu hướng trung tâm, vì nó có xu hướng cung cấp các kết quả hữu ích, ngay cả với các nhóm số lượng lớn.
2. Ứng dụng và hạn chế của trung bình cộng:
Giá trị trung bình số học không phải lúc nào cũng lý tưởng, đặc biệt khi một số lẻ có thể làm sai lệch giá trị trung bình một lượng lớn. Giả sử bạn muốn ước tính phụ cấp của một nhóm 10 trẻ em. Chín người trong số họ được trợ cấp từ $ 10 đến $ 12 một tuần. Đứa trẻ thứ mười được trợ cấp 60 đô la. Một ngoại lệ đó sẽ dẫn đến giá trị trung bình cộng là 16 đô la. Đây không phải là đại diện cho nhóm. Trong trường hợp cụ thể này, giới hạn trung bình 10 có thể là một thước đo tốt hơn.
Giá trị trung bình số học cũng không tuyệt vời khi tính toán hiệu suất của danh mục đầu tư, đặc biệt khi nó liên quan đến lãi kép hoặc tái đầu tư cổ tức và thu nhập. Nó cũng thường không được sử dụng để tính toán các dòng tiền hiện tại và tương lai, mà các nhà phân tích sử dụng để đưa ra các ước tính của họ. Làm như vậy gần như chắc chắn dẫn đến những con số sai lệch.
Đối với các ứng dụng này, các nhà phân tích có xu hướng sử dụng giá trị trung bình hình học, được tính toán theo cách khác. Giá trị trung bình hình học là thích hợp nhất cho các chuỗi thể hiện tương quan nối tiếp. Điều này đặc biệt đúng đối với danh mục đầu tư.
Hầu hết lợi nhuận trong tài chính đều có mối tương quan, bao gồm lợi tức trái phiếu, lợi tức cổ phiếu và phí bảo hiểm rủi ro thị trường. Khoảng thời gian càng dài, việc sử dụng giá trị trung bình và giá trị trung bình hình học càng trở nên quan trọng hơn. Đối với các con số biến động, trung bình hình học cung cấp phép đo chính xác hơn nhiều về lợi tức thực bằng cách tính đến lãi kép hàng năm.
Trung bình hình học lấy tích của tất cả các số trong chuỗi và nâng nó lên thành nghịch đảo của độ dài của chuỗi. Việc này tốn nhiều công sức hơn bằng tay, nhưng dễ dàng tính toán trong Microsoft Excel bằng cách sử dụng hàm GEOMEAN.
Giá trị trung bình hình học khác với giá trị trung bình số học, hoặc trung bình số học, ở cách tính vì nó có tính đến sự cộng gộp xảy ra từ thời kỳ này sang thời kỳ khác. Do đó, các nhà đầu tư thường coi giá trị trung bình hình học là thước đo lợi nhuận chính xác hơn giá trị trung bình số học.
Lợi tức, còn được gọi là lợi tức tài chính, theo cách hiểu đơn giản nhất của nó, là số tiền được tạo ra hoặc bị mất từ một khoản đầu tư trong một khoảng thời gian.
Lợi tức có thể được biểu thị trên danh nghĩa là sự thay đổi giá trị đô la của một khoản đầu tư theo thời gian. Lợi nhuận cũng có thể được biểu thị bằng tỷ lệ phần trăm thu được từ tỷ lệ lợi nhuận trên vốn đầu tư. Lợi nhuận cũng có thể được trình bày dưới dạng kết quả ròng (sau phí, thuế và lạm phát) hoặc lợi nhuận gộp không tính đến bất kỳ điều gì ngoài sự thay đổi giá cả. Nó thậm chí còn bao gồm khoản đầu tư 401 (k).
Lợi tức là sự thay đổi về giá của một tài sản, khoản đầu tư hoặc dự án theo thời gian, có thể được thể hiện dưới dạng thay đổi giá hoặc thay đổi tỷ lệ phần trăm.
Lợi nhuận dương thể hiện lợi nhuận trong khi lợi nhuận âm biểu thị một khoản lỗ.
Lợi nhuận thường được tính hàng năm cho mục đích so sánh, trong khi lợi tức thời kỳ nắm giữ tính toán lãi hoặc lỗ trong toàn bộ thời gian mà một khoản đầu tư được giữ.
Lợi tức thực tế tính đến ảnh hưởng của lạm phát và các yếu tố bên ngoài khác, trong khi lợi tức danh nghĩa chỉ quan tâm đến sự thay đổi giá cả.
Tổng lợi nhuận của cổ phiếu bao gồm thay đổi giá cũng như các khoản thanh toán cổ tức và lãi suất.
Một số tỷ lệ hoàn vốn tồn tại để sử dụng trong phân tích cơ bản.
3. Ví dụ về Trung bình số học so với Hình học:
Giả sử rằng lợi nhuận của một cổ phiếu trong 5 năm qua là 20%, 6%, -10%, -1% và 6%. Giá trị trung bình số học chỉ đơn giản là cộng các số đó lại với nhau và chia cho năm, tạo ra lợi tức trung bình 4,2% mỗi năm.
Thay vào đó, giá trị trung bình hình học sẽ được tính là (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1/5 -1 = 3,74% lợi tức trung bình mỗi năm. Lưu ý rằng trung bình hình học, một phép tính chính xác hơn trong trường hợp này, sẽ luôn nhỏ hơn trung bình cộng.
Trên đây là toàn bộ nội dung tư vấn của Luật Dương Gia về các nội dung liên quan đến trung bình cộng là gì, ứng dụng và hạn chế của trung bình cộng.
