Tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập Toán 5 cả năm

1. Tổng hợp kiến thức Toán 5 cả năm – Đại số:

1. Phân số

Phân số là phần học đầu tiên của toán lớp 5 hk1. Nội dung gồm:

Tính chất cơ bản của phân số

Nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Rút gọn phân số

Xét tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Tiếp tục thực hiện cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Quy đồng mẫu số của các phân số

Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

So sánh hai phân số

So sánh hai phân số cùng mẫu số: dựa vào tử số.

Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

So sánh hai phân số không cùng mẫu số: Quy đồng mẫu số hai phân số, rồi so sánh tử số của hai phân số mới.

Phân số thập phân

Các phân số với mẫu số là 10; 100; 1000;.. được gọi là phân số thập phân. Một số phân số có thể viết dưới dạng phân số thập phân.

Phép cộng và trừ phân số cùng mẫu số

Để cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số, ta cộng (hoặc trừ) tử số của chúng và giữ nguyên mẫu số.

Phép cộng và trừ phân số khác mẫu số

Để cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta phải làm cho chúng có cùng mẫu số trước, sau đó cộng (hoặc trừ) hai phân số đã có cùng mẫu số.

Phép nhân và chia phân số

Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

Để chia hai phân số cho nhau, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai khi nghịch đảo.

2. Hỗn số

Khi học toán lớp 5, các em sẽ học về hỗn số. Những điểm cần ghi nhớ về hỗn số là:

Khái niệm hỗn số

Hỗn số gồm phần nguyên và phần phân số. Phần phân số luôn nhỏ hơn phần nguyên.

Chuyển hỗn số thành phân số

Lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số, sau đó cộng với tử số ở phần phân số.

Mẫu số giữ nguyên như ở phần phân số.

Chuyển phân số thành hỗn số

Tính phép chia tử số cho mẫu số. Giữ nguyên mẫu số của phần phân số và tử số là số dư của phép chia.

Phần nguyên là thương của phép chia tử số cho mẫu số.

Các phép tính của hỗn số trong toán lớp 5

Cộng và trừ hỗn số: Có thể chuyển hỗn số về phân số và áp dụng công thức cộng (trừ) phân số hoặc tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số để tính toán.

Nhân và chia hỗn số: Chuyển hai hỗn số về dạng phân số và nhân (hoặc chia) hai phân số đã chuyển đổi.

So sánh hỗn số: Có thể chuyển hỗn số về phân số hoặc so sánh phần nguyên và phần phân số.

3. Số thập phân

Sau các bài toán lớp 5 về hỗn số là bài học về số thập phân. Cần ghi nhớ những kiến thức như sau:

Khái niệm số thập phân

Số thập phân gồm 2 phần: phần nguyên và phần thập phân, phân cách bởi dấu phẩy. Ví dụ: 3,54 là số thập phân, có phần nguyên là 3 và phần thập phân là 54.

Chuyển phân số thành số thập phân

Chuyển phân số thành số thập phân.

Viết số đo độ dài, khối lượng… dưới dạng số thập phân

Viết số đo độ dài, khối lượng… dưới dạng số thập phân.

Viết hỗn số thành phân số thập phân

Viết hỗn số thành phân số thập phân.

Cách tính số thập phân

Phép cộng:

Viết số hạng này dưới số hạng kia để các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột.

Phép trừ:

Viết số trừ dưới số bị trừ để các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột.

Phép nhân:

Nhân một số thập phân với một số tự nhiên: thực hiện nhân như nhân các số tự nhiên, sau đó chuyển dấu phẩy của kết quả theo số chữ số trong phần thập phân của số thập phân.

Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…: chuyển dấu phẩy của số đó sang phải tương ứng với số chữ số.

Nhân một số thập phân với một số thập phân: thực hiện nhân như nhân các số tự nhiên, sau đó chuyển dấu phẩy của kết quả theo số chữ số trong phần thập phân của cả hai số.

Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;…: chuyển dấu phẩy của số đó sang trái tương ứng với số chữ số.

Tính chất của phép nhân:

Giao hoán: a x b = b x a

Nhân với 0 và 1: a x 0 = 0 x a = 0 và a x 1 = 1 x a = a

Kết hợp: (a x b) x c = a x (b x c)

Phân phối của phép nhân và phép cộng: (a+b) x c = a x c + b x c

Phép chia các số thập phân:

Chia một số thập phân cho một số tự nhiên: chia phần nguyên của số bị chia cho số chia, viết dấu phẩy và tiếp tục chia với từng chữ số thập phân của số bị chia.

Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,…: chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.

Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương là số thập phân: viết dấu phẩy vào bên phải số thương, thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 và tiếp tục chia cho đến khi không còn dư.

Chia một số tự nhiên cho một số thập phân: viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0 tương ứng với số chữ số ở phần thập phân của số chia, bỏ dấu phẩy ở số chia và thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001,…: chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.

Chia một số thập phân cho một số thập phân: chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải tương ứng với số chữ số ở phần thập phân của số chia, bỏ dấu phẩy ở số chia và thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

4. Tỉ số phần trăm

Công thức:

Các phép tính tỉ số phần trăm

Phép cộng: a% + n% = (a + b)%

Phép trừ: a% – b% = (a – b)%

Phép nhân: a% x b = (a x b)%

Phép chia: a% : b = (a : b)%

Các bài toán tỉ số phần trăm cơ bản

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số:

Tìm thương của hai số dưới dạng số thập phân.

Nhân thương đó với 100 và thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải.

Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số:

Chia số đó cho 100 và nhân với số phần trăm hoặc

Nhân số đó với số phần trăm và chia cho 100.

Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị tỉ số phần trăm:

Chia giá trị phần trăm của số đó cho số phần trăm và nhân với 100 hoặc

Nhân giá trị phần trăm của số đó với 100 và chia cho số phần trăm.

Đại lượng và đo đại lượng

Bảng đơn vị đo độ dài

Bảng đơn vị đo khối lượng

Bảng đơn vị đo diện tích

Bảng đơn vị đo thể tích

2. Tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập Toán 5 cả năm – Hình học:

Hình tam giác

Cách xác định đáy và đường cao của hình tam giác

Diện tích hình tam giác

Công thức: S = a x h : 2

Trong đó:

S: là diện tích

a: là độ dài đáy

h: là chiều cao của hình tam giác

Hình thang

Diện tích hình thang

S = (a + b) x h : 2

Trong đó:

● a là đáy nhỏ

● b là đáy lớn

● h là chiều cao

Hình hộp chữ nhật

Công thức

Cho hình vẽ:

Trong đó:

● a: Chiều dài

● b: Chiều rộng

● h: Chiều cao

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: Được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. V = a x b x h

Hình tròn

Hình tròn. Đường tròn.

Vẽ đường tròn tâm O, các điểm A, điểm B, điểm M, điểm C nằm trên đường tròn.

Bán kính

Bán kính được kí hiệu là r.

Đường kính

Đường kính được kí hiệu là d.

Trong một hình tròn, đường kính dài gấp hai lần bán kính (d = 2r)

Chu vi hình tròn

Công thức: C = d x 3,14

Trong đó:

C là chu vi hình tròn

d là đường kính hình tròn

Diện tích hình tròn

Công thức: S = r x r x 3,14

Trong đó:

S là diện tích hình tròn

r là bán kính hình tròn

Hình lập phương

6 mặt là hình vuông bằng nhau

Công thức

Cho hình vẽ:

3. Tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập Toán 5 cả năm – Số đo thời gian và toán chuyển động đều:

Bảng đo đơn vị thời gian

Khi học toán lớp 5 phần đơn vị đo thời gian, các em cần nắm rõ các đơn vị dưới đây:

1 thế kỉ = 100 năm

1 năm = 12 tháng

1 năm = 365 ngày

1 năm nhuận = 366 ngày

Cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận

1 tuần lễ = 7 ngày

1 ngày = 24 giờ

1 giờ = 60 phút

1 phút = 60 giây

Tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 có 31 ngày.

Tháng 4, 6, 9, 11 có 30 ngày.

Tháng 2 có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày)

Hai chuyển động ngược chiều gặp nhau

Hai chuyển động cùng chiều gặp nhau

4. Một số dạng bài tập Toán 5 cả năm:

Đề 1:

Bài 1: Tính

5m 4cm = …..m 270cm = ………..dm

720cm = …..m….cm 5 tấn 4 yến = ……….kg

2 tạ 7kg = …… tạ 5m2 54m2 =….m2

67m2 4cm2 = …..cm2

Bài 4: Mua 20 cái bút chì hết 16000 đồng. Hỏi mua 21 cái bút chì như vậy hết bao nhiêu tiền?

Bài 5: Hai thùng dầu có 169 lít dầu. Tìm số dầu mỗi thùng biết thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai là 14 lít.

Đề 2:

Bài 1: Tìm x

Bài 3: Có hai túi bi. Túi thứ nhất có số bi bằng

số bi túi thứ hai và kém túi thứ hai là 26 viên bi. Tìm số bi mỗi túi?

Bài 4: Chu vi của một hình chữ nhật là 56cm, chiều rộng bằng chiều dài. Tìm diện tích hình chữ nhật đó.