Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều là một nguyên tắc quan trọng trong cơ học vật rắn và cơ học cơ học điểm để tính toán và dự đoán cân bằng và chuyển động của các hệ thống. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều? Bài tập?, mời bạn đọc theo dõi.
Mục lục bài viết
1. Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
Khi có hai lực đang hoạt động song song cùng chiều trên một vật thể, ta có thể áp dụng quy tắc tổng hợp để tính toán hiệu quả sức tác động của chúng. Quy tắc này đề xuất rằng, khi hai lực đóng góp vào cùng một hướng, chúng có thể được thay thế bằng một lực duy nhất, được gọi là “lực hợp,” cùng chiều với hai lực ban đầu và có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực ban đầu.
Để tính toán giá trị của lực hợp, ta cần xem xét khoảng cách từ điểm ứng dụng của lực hợp đến điểm ứng dụng của từng lực ban đầu. Gọi F1 là lực đầu tiên và F2 là lực thứ hai. Khoảng cách từ điểm ứng dụng của lực hợp đến điểm ứng dụng của lực F1 được ký hiệu là d1, và khoảng cách từ điểm ứng dụng của lực hợp đến điểm ứng dụng của lực F2 được ký hiệu là d2.
Công thức để tính lực hợp (F) là:
F = F1 + F2
Tuy nhiên, để xác định tỷ lệ độ lớn giữa hai lực ban đầu F1 và F2 trong lực hợp F, ta cần xem xét tỷ lệ giữa khoảng cách d1 và d2:
F1/F2 = d2/d1
Tức là tỷ lệ giữa độ lớn của lực F1 và F2 sẽ bằng tỷ lệ nghịch của khoảng cách d1 và d2.
Ví dụ, nếu lực F1 có độ lớn lớn hơn F2 và khoảng cách d1 gần hơn d2, tức là d1/d2 nhỏ hơn 1, thì theo quy tắc tổng hợp, lực hợp F sẽ lớn hơn lực F2 và nằm gần hơn lực F1.
Quy tắc tổng hợp này vẫn được áp dụng trong trường hợp mà thanh AB (nơi áp dụng lực hợp) không nằm vuông góc với hai lực thành phần F1 và F2.
2. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song:
Để một vật nằm trong trạng thái cân bằng dưới tác động của ba lực song song, ta cần tuân theo các điều kiện sau:
– Ba lực nằm trên một mặt phẳng: Điều này có nghĩa là ba lực phải nằm trong cùng một mặt phẳng. Nếu ba lực không nằm trong một mặt phẳng, vật sẽ không thể duy trì trạng thái cân bằng.
– Lực ở trong phải đối nghịch chiều với hai lực ở ngoài: Lực tác động lên vật ở bên trong phải có hướng ngược lại với hai lực tác động lên vật ở bên ngoài. Điều này là quan trọng để tạo ra một cân bằng của lực. Ví dụ, nếu hai lực ở ngoài đều đẩy vật lên và lực ở trong đẩy vật xuống, thì vật sẽ không thể duy trì trạng thái cân bằng.
– Hợp lực của hai lực ở ngoài phải cân bằng với lực ở trong: Hợp lực của hai lực tác động lên vật ở bên ngoài phải có giá trị bằng lực tác động lên vật ở bên trong. Điều này đảm bảo rằng tổng tác động của ba lực là không tạo ra biến đổi trong trạng thái cân bằng của vật.
Những điều kiện này cùng nhau tạo ra một hệ thống tương đối phức tạp, đảm bảo rằng vật có thể duy trì trạng thái cân bằng dưới tác động của ba lực song song. Các điều kiện này phản ánh các nguyên tắc cơ bản của cân bằng lực và hướng dẫn cách lực tác động lên vật ảnh hưởng đến trạng thái cân bằng của nó.
3. Bài tập Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
3.1 Bài tập trong sách giáo khoa:
Bài 1 trang 106 SGK Vật Lý 10
Phát biểu qui tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều.
Lời giải:
+ Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
+ Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
(chia trong)
Bài 2 trang 106 SGK Vật Lý 10
Một người gánh một thùng gạo nặng 300 N và một thùng ngô nặng 200 N. Đòn gánh dài 1 m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lực của đòn gánh.
Lời giải:
Hình biểu diễn lực:
Bài 3 trang 106 SGK Vật Lý 10
Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000 N. Điểm treo cỗ máy cách vai người đi trước 60 cm và cách vai người đi sau 40 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy, hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi P1 là lực tác dụng lên vai người đi trước
P2 là lực tác dụng lên vai người đi sau
Ta có: d1 = 60 cm; d2 = 40 cm.
Áp dụng quy tắc hợp lực hai lực song song cùng chiều ta được:
Hình biểu diễn lực:
Giải hệ (1) và (2) ta được:
P1 = 400 N
P2 = 600 N
Vậy vai người đi trước chịu một lực 400 N
vai người đi sau chịu một lực 600 N
Bài 4 trang 106 SGK Vật Lý 10
Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4 m và cách điểm tựa B 1,2 m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng bao nhiêu?
A. 160 N
B. 80 N
C. 120 N
D. 60 N
Lời giải:
Bài 5 trang 106 SGK Vật Lý 10
Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình 19.7).
Lời giải:
Hình biểu diễn lực:
3.2. Bài tập mở rộng:
Bài tập 1: Một thanh nhẹ có trọng lượng không đáng kể và có chiều dài 2 m đặt ngang qua một điểm chống ở giữa. Một vật có khối lượng 10 kg được treo ở một đầu thanh và một vật khác có khối lượng 15 kg được treo ở đầu thanh còn lại. Tính khoảng cách từ đầu thanh đến điểm chống sao cho thanh đứng cân bằng.
Đáp án: Vì thanh đứng cân bằng, tổng mômen tạo ra bởi lực vật treo phải bằng không.
Mômen tạo ra bởi vật 10 kg = Trọng lượng x Khoảng cách Mômen vật 10 kg = 10 kg x 9.81 m/s² x x m, trong đó x là khoảng cách cần tìm.
Mômen tạo ra bởi vật 15 kg = Trọng lượng x Khoảng cách Mômen vật 15 kg = 15 kg x 9.81 m/s² x (2 m – x) m, vì khoảng cách từ vật 15 kg đến điểm chống là 2 m – x.
Với thanh đứng cân bằng, tổng mômen tạo ra bởi cả hai vật phải bằng 0:
Mômen vật 10 kg + Mômen vật 15 kg = 0 10 * 9.81 * x = 15 * 9.81 * (2 – x)
Giải phương trình trên:
10 * 9.81 * x = 15 * 9.81 * 2 – 15 * 9.81 * x 10 * 9.81 * x + 15 * 9.81 * x = 15 * 9.81 * 2 x * (10 * 9.81 + 15 * 9.81) = 15 * 9.81 * 2 x * 245.25 = 294.3 x = 294.3 / 245.25 x ≈ 1.2 m
Vậy, khoảng cách từ đầu thanh đến điểm chống là khoảng 1.2 m để thanh đứng cân bằng.
Bài tập 2: Một cánh cửa dài 1.2 m và nặng 30 kg được treo xoay quanh một trục ở một điểm 0.2 m từ mép dưới. Một lực nén F được áp dụng ngang đối với cánh cửa ở phía mép trên, 0.6 m từ trục quay. Tính giá trị của lực nén F để cánh cửa đứng yên trong vị trí cân bằng.
Đáp án: Để cánh cửa đứng yên trong vị trí cân bằng, tổng mômen tạo ra bởi lực nặng và lực nén phải bằng 0.
Mômen tạo ra bởi lực nặng của cánh cửa = Trọng lượng x Khoảng cách Mômen lực nặng = 30 kg x 9.81 m/s² x 1.2 m
Mômen tạo ra bởi lực nén F = Lực x Khoảng cách Mômen lực nén = F x 0.6 m
Với cánh cửa đứng yên, tổng mômen phải bằng 0:
Mômen lực nặng + Mômen lực nén = 0 30 * 9.81 * 1.2 + F * 0.6 = 0 353.16 + 0.6F = 0 0.6F = -353.16 F = -353.16 / 0.6 F ≈ -588.6 N
Vậy, giá trị của lực nén F cần là -588.6 N (lực có hướng ngược lại với lực nặng) để cánh cửa đứng yên trong vị trí cân bằng.
Bài tập 3: Một người đứng lên một cái cân. Cân có chiều dài 1.2 m và nằm ngang. Khi người đó đứng ở giữa cân, cân chỉ thể hiện trọng lượng của người. Tuy nhiên, khi người đó đứng ở mép cân, cân chỉ thể hiện 2/3 trọng lượng của người. Tính trọng lượng của người và khoảng cách từ mặt đất đến điểm trung tâm của cân.
Đáp án: Gọi W là trọng lượng của người (được đo bằng kilogram-force hoặc N), L là khoảng cách từ mặt đất đến điểm trung tâm của cân (được đo bằng mét).
Khi người đứng ở giữa cân, cân chỉ thể hiện trọng lượng của người:
Trọng lượng = Trọng lượng được đo bởi cân W = W
Khi người đứng ở mép cân, cân chỉ thể hiện 2/3 trọng lượng của người:
Trọng lượng bị đo = 2/3 * Trọng lượng thực W’ = 2/3 * W
Với cân bằng, tổng mômen tạo ra bởi trọng lượng người và trọng lượng cân phải bằng 0:
Mômen trọng lượng người + Mômen trọng lượng cân = 0 W * L + W’ * (L/2) = 0
Thay thế W’ bằng 2/3 * W:
W * L + (2/3 * W) * (L/2) = 0 W * L + (1/3 * W) * L = 0 W * L + (1/3) * W * L = 0 W * (1 + 1/3) * L = 0 W * (4/3) * L = 0
Từ đó, ta có:
W = 0
Vì W = 0, không thể tính trọng lượng thực của người và khoảng cách từ mặt đất đến điểm trung tâm của cân. Điều này không khớp với thực tế, do đó có thể có lỗi trong bài tập hoặc thông tin cung cấp.
