Phân tích hồi quy là gì? Đặc điểm, ý nghĩa và ví dụ thực tế

1. Phân tích hồi quy là gì?

Redman đưa ra tình huống ví dụ sau: Giả sử bạn là giám đốc bán hàng đang cố gắng dự đoán các con số của tháng tới. Bạn biết rằng hàng chục, thậm chí có thể hàng trăm yếu tố từ thời tiết đến khuyến mại của đối thủ cạnh tranh cho đến tin đồn về một mẫu xe mới và cải tiến có thể ảnh hưởng đến con số. Có lẽ mọi người trong tổ chức của bạn thậm chí còn có lý thuyết về điều gì sẽ ảnh hưởng lớn nhất đến doanh số bán hàng. “Hãy tin tôi. Mưa càng nhiều, chúng tôi càng bán được nhiều hàng ”. “Sáu tuần sau đợt khuyến mại của đối thủ cạnh tranh, doanh số bán hàng sẽ tăng vọt”.

Như vậy có thể phân tích hồi quy là một tập hợp các phương pháp thống kê được sử dụng để ước tính các mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập. Nó có thể được sử dụng để đánh giá sức mạnh của mối quan hệ giữa các biến và để mô hình hóa mối quan hệ trong tương lai giữa chúng.

Phân tích hồi quy là một cách phân loại toán học để xác định biến nào trong số những biến đó thực sự có tác động. Nó trả lời các câu hỏi: Yếu tố nào quan trọng nhất? Cái nào chúng ta có thể bỏ qua? Các yếu tố đó tương tác với nhau như thế nào? Và, có lẽ quan trọng nhất, chúng ta chắc chắn như thế nào về tất cả những yếu tố này?

Trong phân tích hồi quy, những yếu tố đó được gọi là biến. Bạn có biến phụ thuộc – yếu tố chính mà bạn đang cố gắng hiểu hoặc dự đoán. Phân tích hồi quy bao gồm một số biến thể, chẳng hạn như tuyến tính, nhiều tuyến tính và phi tuyến tính. Các mô hình phổ biến nhất là tuyến tính đơn giản và nhiều tuyến tính. Phân tích hồi quy phi tuyến thường được sử dụng cho các tập dữ liệu phức tạp hơn trong đó các biến phụ thuộc và độc lập thể hiện mối quan hệ phi tuyến.

Phân tích hồi quy cung cấp nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm cả tài chính.

2. Đặc điểm của phân tích hồi quy:

Như đã đề cập ở trên, phân tích hồi quy ước tính mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến. Hãy hiểu điều này bằng một ví dụ dễ hiểu:

Giả sử, bạn muốn ước tính mức tăng trưởng doanh số bán hàng của một công ty dựa trên điều kiện kinh tế hiện tại. Bạn có dữ liệu công ty gần đây cho thấy mức tăng trưởng doanh số bán hàng gấp khoảng 2,5 lần mức tăng trưởng của nền kinh tế. Sử dụng thông tin chi tiết này, chúng tôi có thể dự đoán doanh số bán hàng trong tương lai của công ty dựa trên thông tin hiện tại và quá khứ.

Phân tích hồi quy đi kèm với một số ứng dụng trong tài chính. Ví dụ, phương pháp thống kê là cơ bản của Mô hình Định giá Tài sản Vốn (CAPM). Về cơ bản, phương trình CAPM là một mô hình xác định mối quan hệ giữa lợi tức kỳ vọng của một tài sản và phần bù rủi ro thị trường.

Phân tích cũng được sử dụng để dự báo lợi nhuận của chứng khoán, dựa trên các yếu tố khác nhau hoặc để dự báo hoạt động của một doanh nghiệp. Tìm hiểu thêm các phương pháp dự báo trong Khóa học lập ngân sách và dự báo của CFI!

Beta và CAPM: Trong tài chính, phân tích hồi quy được sử dụng để tính Beta (sự biến động của lợi nhuận so với thị trường tổng thể) cho một cổ phiếu. Nó có thể được thực hiện trong Excel bằng cách sử dụng hàm Slope.

Dự báo doanh thu và chi phí: Khi dự báo báo cáo tài chính cho một công ty, có thể hữu ích nếu thực hiện phân tích hồi quy nhiều lần để xác định những thay đổi trong các giả định hoặc động lực nhất định của doanh nghiệp sẽ ảnh hưởng như thế nào đến doanh thu hoặc chi phí trong tương lai. Ví dụ, có thể có mối tương quan rất cao giữa số lượng nhân viên bán hàng được tuyển dụng bởi một công ty, số lượng cửa hàng họ hoạt động và doanh thu mà doanh nghiệp tạo ra.

Phân tích hồi quy chỉ ra các mối quan hệ đáng kể giữa biến phụ thuộc và biến độc lập; chỉ ra mức độ tác động của nhiều biến độc lập lên một biến phụ thuộc.

Phân tích hồi quy cũng cho phép chúng ta so sánh tác động của các biến được đo lường trên các quy mô khác nhau, chẳng hạn như ảnh hưởng của việc thay đổi giá và số lượng các hoạt động khuyến mại. Những lợi ích này giúp các nhà nghiên cứu thị trường / nhà phân tích dữ liệu / nhà khoa học dữ liệu loại bỏ và đánh giá tập hợp các biến tốt nhất được sử dụng để xây dựng các mô hình dự báo.

3. Phân loại các loại hình phân tích hồi quy:

Dựa theo tiêu chí phân loại khác nhau thì sẽ có sự phân loại khác nhau về phân tích hồi quy. Trong đó, có thể chia thành ba dạng chính đó chính là:

* Phân tích hồi quy – Giả định về mô hình tuyến tính

Nó là một trong những kỹ thuật mô hình hóa được biết đến rộng rãi nhất. Hồi quy tuyến tính thường là một trong số ít chủ đề đầu tiên mà mọi người chọn khi học mô hình dự đoán. Trong kỹ thuật này, biến phụ thuộc là liên tục, (các) biến độc lập có thể liên tục hoặc rời rạc, và bản chất của đường hồi quy là tuyến tính.

Hồi quy tuyến tính thiết lập mối quan hệ giữa biến phụ thuộc (Y) và một hoặc nhiều biến độc lập (X) bằng cách sử dụng một đường thẳng phù hợp nhất (còn được gọi là đường hồi quy).

Nó được biểu diễn bằng phương trình Y = a + b * X + e, trong đó a là điểm giao nhau, b là hệ số góc của đường và e là số hạng sai số. Phương trình này có thể được sử dụng để dự đoán giá trị của biến mục tiêu dựa trên (các) biến dự báo đã cho.

Phân tích hồi quy tuyến tính dựa trên sáu giả định cơ bản:

– Các biến phụ thuộc và độc lập cho thấy mối quan hệ tuyến tính giữa độ dốc và hệ số chặn.

– Biến độc lập không phải là ngẫu nhiên.

– Giá trị của phần dư (sai số) bằng không.

– Giá trị của phần dư (sai số) là không đổi trên tất cả các quan sát.

– Giá trị của phần dư (sai số) không tương quan với tất cả các quan sát.

– Các giá trị còn lại (lỗi) tuân theo phân phối chuẩn.

* Phân tích hồi quy – Hồi quy tuyến tính đơn giản

Hồi quy tuyến tính đơn giản là mô hình đánh giá mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một biến độc lập. Mô hình tuyến tính đơn giản được biểu diễn bằng công thức sau:

Y = a + bX + ϵ

Trong đó:

Y – Biến phụ thuộc
X – Biến độc lập (giải thích)
a – Đánh chặn
b – Độ dốc
ϵ – Dư (lỗi)

* Phân tích hồi quy – Hồi quy nhiều tuyến tính

Phân tích hồi quy nhiều tuyến tính về cơ bản tương tự như mô hình tuyến tính đơn giản, ngoại trừ nhiều biến độc lập được sử dụng trong mô hình. Biểu diễn toán học của hồi quy nhiều tuyến tính là:

Y = a + bX₁ + cX₂ + dX₃ + ϵ

Trong đó

Y – Biến phụ thuộc
X₁, X2, X3 – Các biến độc lập (giải thích)
a – Đánh chặn
b, c, d – Độ dốc
ϵ – Dư (lỗi)

Hồi quy tuyến tính bội tuân theo các điều kiện tương tự như mô hình tuyến tính đơn giản. Tuy nhiên, vì có một số biến độc lập trong nhiều phân tích tuyến tính, nên có một điều kiện bắt buộc khác đối với mô hình:

Tính không cộng gộp: Các biến độc lập nên thể hiện mối tương quan tối thiểu với nhau. Nếu các biến độc lập có tương quan cao với nhau thì sẽ khó đánh giá được mối quan hệ thực sự giữa các biến phụ thuộc và biến độc lập.

4. Ý nghĩa và ví dụ về phân tích hồi quy:

Phân tích hồi quy là kỹ thuật đa biến lâu đời nhất và có lẽ được sử dụng rộng rãi nhất trong khoa học xã hội. Không giống như các phương pháp trước, hồi quy là một ví dụ về phân tích sự phụ thuộc trong đó các biến không được xử lý đối xứng. Trong phân tích hồi quy, đối tượng là thu được một dự đoán của một biến, với các giá trị của các biến khác.

Phân tích hồi quy là một phương pháp thống kê hữu ích có thể được sử dụng trong một tổ chức để xác định mức độ mà các biến độc lập cụ thể đang ảnh hưởng đến các biến phụ thuộc.

Các tình huống có thể xảy ra để thực hiện phân tích hồi quy nhằm mang lại những hiểu biết kinh doanh có giá trị, có thể hành động được là vô tận.

Bảng dưới đây cho thấy một số dữ liệu từ những ngày đầu của công ty quần áo Ý Benetton. Mỗi hàng trong bảng hiển thị doanh số bán hàng của Benetton trong một năm và số tiền chi cho quảng cáo trong năm đó. Trong trường hợp này, kết quả quan tâm của chúng tôi là doanh số bán hàng — đó là những gì chúng tôi muốn dự đoán. Nếu chúng ta sử dụng quảng cáo làm biến dự đoán, hồi quy tuyến tính ước tính rằng Doanh số = 168 + 23 Quảng cáo. Tức là, nếu chi tiêu cho quảng cáo tăng thêm một triệu Euro, thì doanh số bán hàng dự kiến sẽ tăng 23 triệu Euro và nếu không có quảng cáo, chúng tôi sẽ kỳ vọng doanh số bán hàng là 168 triệu Euro.