Ngoại suy là gì? Ứng dụng, bản chất và phương pháp ngoại suy?

1. Ngoại suy là gì?

Như chúng ta đã biết thì với phương pháp ngoại suy (extrapolation) được hiểu đó là phương pháp ước tính giá trị (tương lai) chưa biết dựa vào các giá trị (quá khứ) đã biết (trong phân tích dãy số thời gian). Theo đó căn cứ dựa trên phương pháp ngoại suy gắn với việc dự báo giá trị của biến phụ thuộc dựa vào giá trị của biến độc lập nằm ngoài các giá trị quan sát được của nó. Cần chú ý rằng khi vượt ra ngoài khoảng biến thiên của kết quả quan sát cho biến độc lập, đường xu thế có thể không chính xác, vì mối liên hệ làm cơ sở cho nó có thể khác đi trong một khoảng biến thiên rộng. Ngược lại, khi nội suy, tức dự báo giá trị của biến phụ thuộc từ giá trị của biến độc lập nằm trong khoảng biến thiên của các kết quả quan sát cho nó, kết quả dự báo đáng tin cậy hơn.

Trong toán học, phép ngoại suy là quá trình ước tính giá trị của một biến trên cơ sở mối quan hệ của nó với biến khác, vượt ra ngoài phạm vi quan sát ban đầu. Nó tương tự như phép nội suy, mà tạo ra các ước tính nằm giữa các quan sát đã biết, nhưng phép ngoại suy có độ không chắc chắn cao hơn và nguy cơ tạo ra kết quả vô nghĩa cao hơn. Phép ngoại suy cũng có thể có nghĩa là mở rộng một phương thức, với giả sử là các phương thức tương tự sẽ được áp dụng. Phép ngoại suy cũng có thể áp dụng cho kinh nghiệm của con người để phóng chiếu, mở rộng hoặc mở rộng kinh nghiệm đã biết vào một khu vực chưa được biết hoặc đã có kinh nghiệm trước đó để đi đến một kiến thức (thường là phỏng đoán) về điều chưa biết (ví dụ như người lái xe ngoại suy điều kiện đường bộ vượt quá tầm nhìn trong khi lái xe). Phương pháp ngoại suy có thể được áp dụng trong bài toán định giá giá trị thực của dự án nâng cấp phần mềm, phát triển phiên bản 2.0…

2. Ứng dụng của phương pháp ngoại suy:

Khi nào nên sử dụng ngoại suy để dự báo đây là câu hỏi được đặt ra về vấn đề này, cụ thể thì trước hết là khi nào nên sử dụng ngoại suy để dự báo. Không phải lúc nào sử dụng ngoại suy cũng là phù hợp, mà chỉ nên sử dụng ngoại suy khi gặp một trong các tình huống sau. Số lượng dự báo rất lớn. Chẳng hạn như một công ty sản xuất hàng trăm sản phẩm khác nhau và cần phải dự báo về lượng tiêu thụ và tồn kho các sản phẩm cho từng tuần. Khi đó số lượng các dự báo là rất lớn. Trong trường hợp này, quy trình dự báo bằng ngoại suy được tự động hoá là phù hợp vì nhanh chóng và đỡ tốn kém.

Tình huống cần dự báo tương đối ổn định. Đó là vì ngoại suy dựa trên giả định là trong tương lai tình huống sẽ tiếp tục diễn ra như đã xảy ra trong quá khứ. Khi các phương pháp khác có thể bị ảnh hưởng sai lệch của người dự báo. Chẳng hạn dự báo chuyên gia thường bị ảnh hưởng sai lệch chủ quan của người dự báo, nếu người đó quá bi quan (hoặc ngược lại quá lạc quan) về tình huống cần dự báo. Khi đó, dự báo bằng ngoại suy có lẽ là khách quan hơn. Người dự báo không biết nhiều lắm về tình huống cần dự báo. Khi đó thì cách làm tương đối đơn giản và hợp lý là giả định rằng diễn biến trong tương lai cũng sẽ tương tự như trong quá khứ, tức là sử dụng ngoại suy.

3. Bản chất của phương pháp ngoại suy:

Bản chất của phương pháp này nằm chủ yếu trong việc phân tích các thông tin có sẵn về những diễn biến kinh tế đã xảy ra trước đó. Các chuyên gia đã kiểm tra chi tiết tất cả các tình huống, làm cho mối quan hệ nguyên nhân và kết quả. Đó là nhiệm vụ chủ yếu của nền kinh tế, đặc biệt là trong việc chuẩn bị các chương trình phát triển.

phương pháp ngoại suy gồm việc kiểm tra thực hiện các dữ liệu có sẵn trên cơ sở đó chúng ta có thể dự đoán sự thay đổi có thể. Thông tin về những thay đổi trong quá khứ kéo dài đến sự kiện đó nên xảy ra trong tương lai.

Thông qua các bài kiểm tra, các chuyên gia xác định các mẫu và xu hướng có thể giúp để hiểu được tình hình kinh tế. Những nguyên tắc này đại diện cho một phương pháp ngoại suy và bản chất của nó.

Các chuyên gia khác nhau có thể đưa ra giải thích của họ về phương pháp này, và họ đang ở mức độ khác nhau của sự chắc chắn liên quan đến một cách tiếp cận như vậy. Tuy nhiên, hiệu quả của nó đã được chứng minh, vì vậy nó không thể được loại trừ tại thời điểm dự đoán. phương pháp ngoại suy cho phép bạn hiểu tốt nhất tình hình và để tưởng tượng những gì chính xác sự kiện sẽ phát triển cách.

4. Các bước tiến hành ngoại suy:

Bước 1: Lựa chọn, thu thập và xử lý số liệu Việc lựa chọn, thu thập và xử lý số liệu dựa trên một số nguyên tắc cơ bản sau:

– Thu thập các số liệu cần thiết thể hiện được tình huống cần dự báo

– Cần cấu trúc vấn đề để sử dụng tối đa kiến thức của người dự báo

– Làm sạch số liệu để giảm thiểu sai số đo lường

– Điều chỉnh các chuỗi số liệu đứt quãng

Bước 2: Điều chỉnh thời vụ Trong nhiều trường hợp, số liệu có chu kỳ dưới 1 năm (như ngày, tuần, tháng, quý) đòi hỏi phải điều chỉnh thời vụ. Đây là điều cần thiết nhằm giảm thiểu sai số trong dự báo theo chuỗi số liệu. Các yếu tố thời vụ thường được ước lượng bằng 1 trong 2 cách sau :

– Phương trình hồi quy (trong đó các tháng được biểu diễn bằng biến giả)

– Mối tương quan giữa giữa từng tháng và trung bình trượt tương ứng của nó (thường được gọi là phương pháp tỷ lệ so với trung bình trượt). Khó có thể nói cách nào chính xác hơn trong 2 cách đó. Do vậy, việc lựa chọn cách nào để ước lượng điều chỉnh thời vụ tuỳ theo bạn cảm thấy cách này thuận tiện hơn hoặc chi phí thấp hơn. Thường thì nhà nghiên cứu kiểm nghiệm các nhân tố thời vụ trước và sau đó chỉ sử dụng nếu chúng có ý nghĩa về thống kê. Phép kiểm nghiệm đòi hỏi số liệu ít nhất 3 năm, song thực tế thường từ 5 năm trở lên. Phần mềm thông dụng để ước lượng các yếu tố thời vụ là X-11 hoặc X-12. Phần mềm này có phần đánh giá tính thời vụ, xu thế, điều chỉnh cho các giá trị nằm ngoài xa (outlier).

Bước 3: Tiến hành ngoại suy Sau khi đã thu thập được số liệu cần thiết và đã xử lý số liệu, cần quyết định là sẽ ngoại suy số liệu như thế nào. Cách làm chuẩn là tách số liệu ra thành mức, xu thế và chu kỳ Ước lượng mức. Tổ hợp các ước lượng về mức. Ngoại suy xu thế. Nên sử dụng cách biểu diễn xu thế đơn giản. Trong chuỗi số liệu, cần coi trọng các số liệu gần đây hơn các số liệu ban đầu khi sai số đo lường nhỏ, tầm dự báo ngắn và chuỗi ổn định. Cần dùng phạm vi kiến thức của mình để xác định trước các điều chỉnh sẽ được thực hiện đối với phép ngoại suy. Cần sử dụng các phép thống kê để hỗ trợ lựa chọn phương pháp ngoại suy và thường xuyên cập nhật các ước lượng về thông số Ước lượng chu kỳ. Sử dụng chu kỳ khi thấy có bằng chứng thời điểm và biên độ tương lai có độ chính xác cao

Bước 4: Đánh giá tính bất định Đánh giá tính bất định dựa trên các nguyên tắc cơ bản sau:

– Sử dụng các ước lượng thực chứng rút ra từ các phép kiểm nghiệm từ trong mẫu

– Đối với các số liệu theo thang tỷ lệ, ước lượng khoảng thời gian dự báo bằng các cách sử dụng dạng loga của giá trị thực và giá trị dự báo.