Phương pháp đo lường các đại lượng này là một trong những yếu tố quan trọng giúp cho khoa học phát triển và ứng dụng của chúng trên thực tế. Trong bài viết dưới đây, hãy cùng chúng tôi tìm hiểu về lý thuyết và cách tính sai số của phép đo các đại lượng vật lý.
Mục lục bài viết
1. Phép đo các đại lượng vật lí – Hệ đơn vị SI:
1.1. Phương pháp đo lường các đại lượng vật lý:
Các đại lượng vật lý như khối lượng, thể tích, nhiệt độ, áp suất, độ dài, và nhiều đại lượng khác là những khái niệm cơ bản trong vật lý và khoa học tự nhiên nói chung. Phương pháp đo lường các đại lượng này là một trong những yếu tố quan trọng giúp cho khoa học phát triển và ứng dụng của chúng trên thực tế.
Để đo lường một đại lượng vật lý, ta thường so sánh nó với một đại lượng cùng loại được quy định trước đó làm đơn vị. Đơn vị đo là một đại lượng được chọn để so sánh với đại lượng cần đo, gọi là đại lượng đo.
Công cụ để so sánh gọi là dụng cụ đo, ví dụ như thước đo, cân, nhiệt kế, đồng hồ đo, các loại máy đo khác, và nhiều loại dụng cụ khác. Việc so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo được gọi là phương pháp đo trực tiếp.
Nếu không thể đo trực tiếp, ta sử dụng công thức để xác định một đại lượng vật lý bằng cách liên kết với các đại lượng đo trực tiếp, phương pháp này được gọi là phương pháp đo gián tiếp.
1.2. Đơn vị đo lường các đại lượng vật lý:
Hiện nay, đơn vị đo phổ biến nhất là Hệ đơn vị SI (Système international d’unités). Hệ đơn vị SI gồm 7 đơn vị cơ bản:
– Độ dài: mét (m).
– Nhiệt độ: kelvin (K).
– Thời gian: giây (s).
– Cường độ dòng điện: ampe (A).
– Khối lượng: kilôgam (kg).
– Cường độ sáng: candela (Cd).
– Lượng chất: mol (mol).
Trong hệ SI, các đơn vị đo này được quy chuẩn toàn cầu và được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học và công nghiệp. Tuy nhiên, ngoài hệ đơn vị SI, còn có nhiều đơn vị đo khác được sử dụng trong các lĩnh vực cụ thể như độ dài có thể sử dụng centimet (cm), inch, feet, yard, mile; khối lượng có thể sử dụng gram (g), pound, ounce; thời gian có thể sử dụng phút (min), giờ (h), ngày (day), năm (year) và nhiều đơn vị đo khác nữa.
Đơn vị đo là một yếu tố quan trọng giúp cho sự thống nhất và đồng bộ trong việc đo lường và truyền tải thông tin giữa các quốc gia và các ngành khoa học khác nhau trên thế giới.
2. Sai số của phép đo:
a) Sai số hệ thống
Là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được sự chính xác trên dụng cụ (gọi là sai số dụng cụ ΔA’) hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch. Điều này có thể xảy ra nếu dụng cụ sử dụng không được hiệu chuẩn đúng cách hoặc nếu điểm 0 ban đầu được thiết lập sai.
Sai số dụng cụ ΔA’ thường được xác định bằng việc lấy nửa hoặc một độ chia trên dụng cụ, tùy thuộc vào độ chính xác của dụng cụ.
b) Sai số ngẫu nhiên
Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người, do chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. Các yếu tố này có thể bao gồm nhiệt độ, độ ẩm, ánh sáng và các yếu tố khác. Điều này có thể dẫn đến kết quả đo lường không chính xác hoặc không đáng tin cậy.
Để giảm thiểu sai số ngẫu nhiên, người sử dụng nên thực hiện đo lường nhiều lần và lấy giá trị trung bình. Ngoài ra, cần sử dụng các dụng cụ và phương pháp đo lường chính xác và hiệu chuẩn đúng cách để giảm thiểu sai số hệ thống.
c) Giá trị trung bình
Khi thực hiện nhiều lần đo một đại lượng A, giá trị trung bình được tính bằng cách lấy tổng các giá trị đo và chia cho số lần đo. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng thể hiện được độ chính xác của đại lượng đo bằng giá trị trung bình, vì giá trị trung bình này chỉ đại diện cho các giá trị đo đúng trong phạm vi độ chính xác của dụng cụ đo.
d) Cách xác định sai số của phép đo
Sai số của phép đo là sai số tuyệt đối của mỗi lần đo. Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo được tính bằng giá trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo.
Khi đo nhiều lần, sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính bằng công thức:
Sai số của phép đo là tổng của sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:
Trong đó, sai số dụng cụ ΔA’ có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
e) Cách viết kết quả đo
Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng A = A ± ΔA, trong đó ΔA được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa còn A được viết đến bậc thập phân tương ứng.
f) Sai số tỉ đối
Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm:
Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
g) Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp
Khi thực hiện phép đo gián tiếp, các đại lượng đo được xác định thông qua một công thức vật lý. Khi đó, sai số của phép đo gián tiếp được xác định bằng cách tính sai số tuyệt đối của mỗi đại lượng đo, và sau đó tổng hợp các sai số này theo cách tương ứng với phép tính được sử dụng trong công thức vật lý.
– Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.
– Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.
Nếu công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và các dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao, thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ.
Tuy nhiên, nếu trong công thức vật lí xác định các đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số thì hằng số phải lấy đến phần thập phân lẻ nhỏ hơn 1/10 tổng các sai số có mặt trong cùng công thức tính.
Vì vậy, việc xác định sai số của phép đo gián tiếp là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và đáng tin cậy của dữ liệu thu thập được từ quá trình đo lường.
3. Bài tập vận dụng và lời giải:
Câu 1: Trong bài toán thực hành của chương trình vật lý 12, bằng cách sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do là 
(∆g là sai số tuyệt đối trong phép đo). Bằng cách đo gián tiếp thì xác định được chu kỳ và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,7951 ± 0,0001 (s) ; l = 0,8000 ± 0,0002 (m). Gia tốc rơi tự do có giá trị là:
A. 9,7911 ± 0,0003 (m/s2)
B. 9,801 ± 0,0003 (m/s2)
C. 9,801 ± 0,0023 (m/s2)
D. 9,7911 ± 0,0004 (m/s2)
Chọn A
Câu 2. Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm. Một học sinh đo chiều dài con lắc đơn có kết quả là l = 0,8000 ± 0,0002 m thì chu kỳ dao động T = 1,7951 ± 0,0001 s. Gia tốc trọng trường tại đó là
A. g = 9,801 ± 0,0023 m/s2
B. g = 9,801 ± 0,0035 m/s2
C. g = 9,801 ± 0,0003 m/s2
D. g = 9,801 ± 0,0004 m/s2
Chọn B
Câu 3. Học sinh thực hành đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Kết quả 5 lần đo như sau:
| Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| T(s) | 2,01 | 2,11 | 2,05 | 2,03 | 2,00 |
Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc:
A. 2,04 ± 1,96% (s)
B. 2,04 ± 2,55% (s)
C. 2,04 ± 1,57% (s)
D. 2,04 ± 2,85% (s)
Chọn B
Câu 4. Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T = 2s ± 1%. Bỏ qua sai số của π (coi như bằng 0). Sai số tương đối của phép đo là:
A. 1% B. 3% C. 2% D. 4%
Chọn D
Câu 5. Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ± 0,001 (s) và l = 0,9 ± 0,002 (m). Bỏ qua sai số của số pi (π). Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
A. g = 9,648 ± 0,031 m/s2
B. g = 9,544 ± 0,035 m/s2
C. g = 9,648 ± 0,003 m/s2
D. g = 9,544 ± 0,003 m/s2
Chọn A
Câu 6. Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắcđơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là: 21,3s; 20,2s; 20,9s; 20,0s. Biết sai số khi dùng đồng hồ này là 0,2s (bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kì T nào sau đây là đúng nhất ?
A. T = 2,06 ± 0,2 s.
B. T = 2,13 ± 0,02 s.
C. T = 2,00 ± 0,02 s.
D. T = 2,06 ± 0,02s.
Chọn D
Câu 7. Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần và tính được kết quả t = 20,102 ± 0,269 (s). Dùng thước đo chiều dài dây treo và tính được kết quả L = 1 ± 0,001 (m). Lấy π2 = 10 và bỏ qua sai số của số pi (π). Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn là:
A. 9,899 (m/s2) ± 1,438%
B. 9,988 (m/s2) ± 1,438%
C. 9,899 (m/s2) ± 2,776%
D. 9,988 (m/s2) ± 2,776%
Chọn C
Câu 8. Bố trí một thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường.
Các số liệu đo được như sau:
| Lần đo | Chiều dài dây treo (m) | Chu kỳ dao động (s) | Gia tốc trọng trường (m/s2) |
| 1 | 1,2 | 2,19 | 9,8776 |
| 2 | 0,9 | 1,90 | 9,8423 |
| 3 | 1,3 | 2,29 | 9,7866 |
Gia tốc trọng trường là
A. g = 9,86 m/s2 ± 0,045 m/s2.
B. g = 9,79 m/s2 ± 0,0576 m/s2.
C. g = 9,76 m/s2 ± 0,056 m/s2.
D. g = 9,84 m/s2 ± 0,045 m/s2.
Chọn D
