Lý thuyết Phương trình cân bằng nhiệt | SGK Vật lý lớp 8

1. Lý thuyết Phương trình cân bằng nhiệt:

1.1. Nguyên lí truyền nhiệt:

Khi có hai vật truyền nhiệt với nhau thì:

– Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

– Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.

– Nhiệt lượng do vật này thu vào bằng nhiệt lượng do vật kia tỏa ra.

Ví dụ: Thả một thỏi kim loại đã được nung nóng vào một bể nước, ban đầu nhiệt độ của thỏi kim loại lớn hơn nhiệt độ của nước nên có sự trao đổi nhiệt: Thanh kim loại tỏa nhiệt và giảm nhiệt độ còn nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ. Khi nhiệt độ của thanh kim loại và của nước ngang bằng nhau thì quá trình truyền nhiệt kết thúc.

1.2. Phương trình cân bằng nhiệt:

– Trong quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt lượng vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng vật kia thu vào.

– Phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_{thu vào}

Trong đó: Q_{thu vào} = m.c. Δ t

Δ t là độ tăng nhiệt độ

Δ t = t₂ – t₁ (t₂ > t1)

Q_tỏa = m’.c’. Δ t’

Δ t’ là độ giảm nhiệt độ

Δ t’ = t1’ – t2’ (t1’ > t2’)

Hình 2.1. Sơ đồ mô tả sự trao đổi nhiệt giữa hai vật

Chú ý: Đối với hệ có nhiều vật truyền nhiệt cho nhau thì trước hết ta phải xác định được những vật nào tỏa nhiệt và những vật nào thu nhiệt. Sau đó viết công thức tính nhiệt lượng cho từng vật tỏa nhiệt và thu nhiệt. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Tổng nhiệt lượng do các vật tỏa ra bằng tổng nhiệt lượng do các vật thu vào để giải bài toán.

2. Nhiệt lượng là gì?

Nhiệt lượng là phần nhiệt năng mà vật nhận thêm vào hay mất đi trong quá trình truyền nhiệt. Nhiệt lượng thu vào phụ thuộc vào 3 yếu tố: Khối lượng vật, độ tăng nhiệt độ của vật và chất làm nên vật.

Công thức nhiệt lượng vật thu vào:

Trong đó:

Q: Nhiệt lượng (J)

m: Khối lượng vạt (kg)

: Độ tăng nhiệt độ vật (Độ C hoặc độ K).  = t₂ – t₁ (t₁ là nhiệt độ ban đầu, t₂ là nhiệt độ cuối

c: Nhiệt dung riêng của chất làm vật (J/kg.K)

Nguyên lý truyền nhiệt:

– Nhiệt tự truền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn

– Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại

– Nhiệt lượng do vật này toả ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào

Trong đời sống và kĩ thuật, người ta thường áp dụng nguyên lý truyền nhiệt này trong việc đốt than, củi dầu để cung cấp nhiệt lượng cho các vật liệu khác trong từng mục đích khác nhau như đun sôi, nung nóng,…

3. Bài tập vận dụng có đáp án:

Hướng dẫn giải chi tiết 

Nhiệt lượng 1500 gam nước thu vào:

Q₁ = m₁.c₁.( t₂ – t₁) = 1,5.4200.(t₂ – 25)

Nhiệt lượng 100 g nước tỏa ra:

Q₂ = m₂.c₂.(t’₁– t₂) = 0,1.4200.(50 – t₂)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q₁ = Q₂

=> 1,5.4200. (t₂ – 25) = 0,1.4200.( 50 – t₂)

6300t₂ – 157500 = 21000 – 420t₂

6720t₂ = 178500

=> t₂ = 26,5625^oC.

Vậy nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là: 26,5625^oC.

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ

Theo đầu bài ta có:

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,4 kg hơi nước ở 100^oC ngưng tụ thành nước ở 100^oC

Q₁ = m₁. L = 0,4 . 2,3.10⁶ = 920000(J)

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,4 kg nước ở 100^oC hạ xuống t^oC

Q₂ = m₁.C. (t₁ – t) = 0,4. 4200 (100 – t)

Nhiệt lượng thu vào khi 3 Kg nước ở 20^oC tăng lên đến t^oC

Q₃ = m₂.C. (t – t₂) = 3. 4200 (t – 25)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q₁ + Q₂ = Q₃

⇔ 920000 + 0,4. 4200 (100 – t) = 3. 4200 (t – 25)

⇔ 168000 +  920000 – 1680t = 12600t – 315000

⇔ 1403000 = 14280t => t = 98,24

=> Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 98,24 ^oC

Bài 3: Nếu hai vật có nhiệt độ khác nhau đặt tiếp xúc nhau thì:

A. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ hai vật như nhau.

B. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ một vật đạt 0°C.

C. Quá trình truyền nhiệt tiếp tục cho đến khi nhiệt năng hai vật như nhau.

D. Quá trình truyền nhiệt cho đến khi nhiệt dung riêng hai vật như nhau.

Bài 4: Phương trình nào sau đây là phương trình cân bằng nhiệt?

Bài 5: Đổ 5 lít nước ở 20°C vào 3 lít nước ở 45°C. Nhiệt độ khi cân bằng là:

Bài 6: Điều nào sau đây đúng với nguyên lý truyền nhiệt:

A. Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ thấp hơn sang vật có nhiệt độ cao hơn.

B. Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

C. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng cao hơn sang vật có nhiệt dung riêng thấp hơn.

D. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng thấp hơn sang vật có có nhiệt dung riêng cao hơn.

Bài 7: Thả một miếng thép 2 kg đang ở nhiệt độ 345°C vào một bình đựng 3 lít nước. Sau khi cân bằng nhiệt độ cuối cùng là 30°C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt qua môi trường. Biết nhiệt dung riêng của thép, nước lần lượt là 460 J/kg.K, 4200 J/kg.K. Nhiệt độ ban đầu của nước là:

Bài 8: Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới 100°C vào một cốc nước ở 20°C. Sau một thời gian, nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 25°C. Coi quả cầu và nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước là 800 J/kg.K, 4200 J/kg.K. Khối lượng của nước là:

Bài 9: Người ta muốn pha nước tắm với nhiệt độ 38°C. Phải pha thêm bao nhiêu lít nước sôi vào 15 lít nước lạnh ở 24°C?

Bài 11: Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5 kg vào 500 g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80°C xuống 20°C. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ? Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K, của nước là 4200 J/kg.K.