Hình vuông là gì? Sự khác biệt giữa hình vuông và hình thoi?

Người ta thường nói rằng hình vuông là hình thoi, nhưng hình thoi không phải lúc nào cũng là hình vuông, vậy bạn đã hiểu hết ý nghĩa của câu nói. Hãy tham khảo bài viết dưới đây về Hình vuông là gì? Sự khác biệt giữa hình vuông và hình thoi?

1. Hình vuông là gì?

Hình vuông là hình có bốn cạnh có các cạnh bằng nhau về độ dài và các góc đều là góc vuông có số đo 90 độ. Để trở thành một hình vuông, một hình dạng phải có tất cả những thứ sau:

– Bốn cạnh bằng nhau (có độ dài bằng nhau)

– Một hình dạng khép kín

– Đa giác đều có Bốn góc trong (có số đo bằng nhau) bằng nhau

– Một tứ giác

Họ tứ giác bao gồm nhiều hình dạng và một hình vuông có thể là một trong số chúng. Hình vuông là một loại hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi. Là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Là hình chữ nhật vì có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, có bốn góc trong bằng nhau. Nó là hình thoi vì nó có bốn cạnh bằng nhau.

Tất cả các hình vuông đều là hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi, nhưng không phải tất cả các hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi đều là hình vuông.

Một hình vuông là một đa giác đều vì nó có các cạnh dài bằng nhau (đều) và các góc có số đo bằng nhau (đều ) . So sánh nó với hình đa giác đều chỉ có ba cạnh, hình tam giác đều hoặc hình bát giác đều như bạn có thể thấy trong các biển báo dừng ở giao lộ đường phố.

2. Tính chất của hình vuông:

Hình vuông có ba thuộc tính xác định liên quan đến đường chéo, cạnh và góc trong của chúng.

Tất cả các hình vuông có đúng hai đường chéo bằng nhau cắt nhau vuông góc và chia đôi nhau. Các đường chéo của một hình vuông cũng chia đôi các góc bên trong của chúng.

Tất cả bốn cạnh của một hình vuông đều bằng nhau. Điều đó có nghĩa là chúng bằng nhau về chiều dài. Để bằng nhau, các cạnh đối diện của một hình vuông phải song song. Hình thoi chia sẻ thuộc tính nhận dạng này, vì vậy hình vuông là hình thoi.

Bốn góc trong của hình vuông bằng nhau. Vì các góc trong của bất kỳ tứ giác nào cũng phải cộng với 360°, một vài phép chia nhanh cho bạn thấy rằng mỗi góc là 90°

360°/4 = 90°

Do đó, tất cả các hình vuông đều có bốn góc vuông. Hình chữ nhật chia sẻ thuộc tính nhận dạng này, vì vậy hình vuông là hình chữ nhật.

3. Công tích chu vi và diện tích hình vuông:

Chu vi hình vuông:

Vì một hình vuông có bốn cạnh bằng nhau (bằng nhau hoặc có chiều dài bằng nhau), nên việc tìm chu vi và diện tích của hình này rất dễ dàng. Dán nhãn chiều dài của bất kỳ cạnh nào của hình vuông là a, rồi nhân với 4. Như vậy ta được công thức tính chu vi hình vuông :

Chu vi hình vuông P = a ×  4

(Trong đó P là kí hiệu chu vi, a là cạnh hình vuông)

Ví dụ: Tính chu vi hình vuông có chiều dài cạnh là 4 cm.

Bài giải: Chu vi hình vuông là : 4 ×  4 = 16 cm

Diện tích hình vuông:

Diện tích luôn được biểu thị bằng đơn vị vuông của phép đo tuyến tính. Thông thường chúng ta nói diện tích bằng chiều dài nhân với chiều rộng, nhưng trong một hình vuông, chiều dài bằng chiều rộng. Điều này làm cho công việc của bạn dễ dàng hơn.

Để tìm diện tích hình vuông, hãy nhân độ dài của bất kỳ cạnh nào với chính nó (nâng nó lên lũy thừa thứ hai). Như vậy diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh góc vuông:

Diện tích hình vuông S = a²

(Trong đó S là kí diện diện tích, a là kí hiệu cạnh hình vuông).

Ví dụ. Tính diện tích hình vuông ABCD có cạnh AB bằng 5 cm

Diện tích hình vuông ABCD là  S = 5² = 25 cm

4. Hình vuông trong cuộc sống thực:

Hình vuông là một hình dạng dễ tạo, cắt hoặc xây dựng từ các vật liệu hàng ngày. Nó cũng có thể bao phủ một mặt phẳng khi bạn liên tục đặt các ô vuông vào nhau.

Khi bạn che phủ một bề mặt để không có gì ló ra, bạn phủ lớp bề mặt đó. Chỉ có một vài đa giác thông thường có thể tạo thành một bề mặt và hình vuông là một trong số đó. Điều này làm cho một hình vuông rất thuận tiện cho việc xây dựng, trang trí và sản xuất nghệ thuật. Bạn có thể tìm thấy hình vuông ở khắp mọi nơi.

Nhiều tấm lát sàn và tấm trần là hình vuông. Gạch phòng tắm gốm thường là hình vuông. Các nghệ sĩ và kiến ​​trúc sư sử dụng hình vuông rất nhiều. Đáy của một hình chóp vuông, một khối ba chiều, là một hình vuông. Các mặt của khối lập phương và xúc xắc (cũng là khối ba chiều hoặc khối 3D) là hình vuông.

Bạn có thể tìm thấy các ô vuông trong tranh ảnh, khung ảnh, hộp trò chơi ô chữ, các mặt của khối xếp hình dành cho trẻ nhỏ, ô Scrabble và bảng Scrabble, và thậm chí cả các phím trên nhiều bàn phím máy tính.

Ở Việt Nam, hầu hết giấy để viết và in là hình chữ nhật, không phải hình vuông, nhưng ở Nhật Bản, giấy hình vuông được sử dụng để gấp trong nghệ thuật gấp giấy origami. Bạn có thể tạo ra những con vật tuyệt vời và những hình khác bằng origami, tất cả đều bắt đầu bằng một tờ giấy vuông.

5. Sự khác biệt giữa hình vuông và hình thoi:

Sự khác biệt chính giữa hình vuông và hình thoi là tất cả các góc của hình vuông đều bằng 90°, trong khi đó, các góc của hình thoi không bằng 90°. Người ta thường nói rằng hình vuông là hình thoi, nhưng hình thoi không phải lúc nào cũng là hình vuông vì hình vuông có tất cả các tính chất của hình thoi. Khi một hình thoi thỏa mãn tất cả các tính chất của hình vuông thì nó trở thành hình vuông. 

Hình vuông là một hình hai chiều có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau . Các cạnh của một hình vuông vuông góc với nhau và các đường chéo của nó có độ dài bằng nhau. Hình thoi là tứ giác có các cạnh đối song song và các góc đối diện bằng nhau. Các cạnh của hình thoi không vuông góc với nhau và các đường chéo của hình thoi không bằng nhau.

Bảng sau cho biết sự khác nhau giữa hình vuông và hình thoi.

Sự khác biệt về Công thức hình vuông và hình thoi

Khi biết độ dài các cạnh và độ dài các đường chéo của một hình vuông và hình thoi đã cho, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau để tính diện tích và chu vi của chúng.

– Công thức được sử dụng để tính diện tích hình vuông là: Diện tích hình vuông = s × s, trong đó ‘s’ là độ dài cạnh của hình vuông.

– Công thức tính diện tích hình thoi là: Diện tích =1/2 × đ₁ × đ₂ ở đây đ₁ và đ₂ là độ dài của các đường chéo.

– Công thức được sử dụng để tìm chu vi hình vuông là: Chu vi = 4 × s, trong đó ‘s’ là độ dài cạnh hình vuông.

– Công thức được sử dụng để tìm chu vi hình thoi là: Chu vi = 4 × s, trong đó ‘s’ là độ dài cạnh của hình thoi.

Hình vuông và hình thoi có nhiều điểm khác biệt nhưng chúng cũng giống nhau theo nhiều cách.  Sau đây cho thấy những điểm giống nhau giữa hình vuông và hình thoi:

–        Đều là một tứ giác.

–        Các đường chéo của hình vuông và hình thoi đều chia đôi nhau theo các góc vuông.

–        Tổng bốn góc trong của một hình vuông và một hình thoi là 360°.

–        Các cạnh đối diện của hình vuông và hình thoi song song nhau.

–        Tất cả các cạnh của hình vuông và hình thoi có độ dài bằng nhau.

6. Bài tập liên quan đến hình vuông và hình thoi:

Bài tập 1:

Nhận biết hình bình hành ABCD là hình vuông hay hình thoi nếu các cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau và các góc trong ∠A, ∠B, ∠C, ∠B đều bằng nhau 90°.

Giải: Câu hỏi đề cập rằng ABCD là hình bình hành.
Cho các cạnh AB = BC = CD = DA; và ∠A = 90° , ∠B = 90°, ∠C = 90°, ∠D = 90°
Chúng ta biết sự khác biệt giữa hình vuông và hình thoi và thực tế là tất cả các cạnh của hình vuông và hình thoi đều có độ dài bằng nhau. Các góc bên trong của hình vuông là 90°, nhưng các góc của hình thoi không bằng 90°. Do đó, ta có thể kết luận rằng hình bình hành đã cho là hình vuông. 

Bài tập 2:

Sử dụng các tính chất của hình vuông và hình thoi, hãy viết đúng hay sai cho các phát biểu sau: a.) Tất cả các góc của một hình vuông bằng nhau và có số đo mỗi góc là 90°. b.) Tất cả các cạnh của hình thoi đều có độ dài bằng nhau.