Skip to content

 

Home

Trang thông tin tổng hợp hàng đầu Việt Nam

  • Trang chủ
  • Giáo dục
  • Kinh tế tài chính
  • Cuộc sống
  • Sức khỏe
  • Đảng đoàn
  • Văn hóa tâm linh
  • Công nghệ
  • Du lịch
  • Biểu mẫu
  • Danh bạ
  • Liên hệ

Home

Trang thông tin tổng hợp hàng đầu Việt Nam

Đóng thanh tìm kiếm

Trang chủ Giáo dục

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi nào?

  • 08/05/202408/05/2024
  • bởi Bạn Cần Biết
  • Bạn Cần Biết
    08/05/2024
    Theo dõi Bạn Cần Biết trên Google News
    KIến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đây gồm lý thuyết và bài tập cụ thể để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo!

      Mục lục bài viết

      • 1 1. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
      • 2 2. Lý thuyết về nghiệm của hệ phương trình:
      • 3 3. Dạng toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
      • 4 4. Giải bài tập tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện:



      1. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

      Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất khi với các hệ số a, b, a’, b’ khác 0 thì

      Ví dụ 1: Tìm m để hệ phương trình 3x – 2y = m + 3 và (m – 5)x + 3y = 6 có nghiệm duy nhất

      Lời giải:

      Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

      Vậy với m khác 1/2  thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

      Ví dụ 2: Tìm m để hệ phương trình (m + 2)x + (m+2)y = 3 và x + 3y = 4 có nghiệm duy nhất

      Lời giải:

      Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

      Vậy với m khác -1/2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

      2. Lý thuyết về nghiệm của hệ phương trình:

      Hệ phương trình là một tập hợp các phương trình, thường có một số ẩn số, mà các nghiệm chung được tìm kiếm. Do đó, một nghiệm của hệ phương trình là một tập hợp các giá trị cho mỗi ẩn số, chúng cùng nhau tạo thành một nghiệm cho mỗi phương trình trong hệ thống.

      Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng:

      Trong đó a, b, c, a’, b’, c’ là các số thực cho trước, x và y là ẩn số

      – Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung ( x 0 , y 0 ) thì ( x 0 , y 0 ) được gọi là nghiệm của hệ phương trình. Nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm.

      – Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

      Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể dùng các phương pháp sau:

      – Phương pháp thế: là phương pháp biến đổi một trong hai phương trình để tìm ra giá trị của một ẩn theo ẩn còn lại, rồi thay vào phương trình kia để tìm giá trị của ẩn còn lại.

      – Phương pháp cộng đại số: là phương pháp nhân hoặc chia cả hai vế của một hoặc cả hai phương trình cho một số thực khác không, rồi cộng hoặc trừ hai phương trình với nhau để loại bỏ một ẩn, rồi giải phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn còn lại.

      – Phương pháp định thức: là phương pháp sử dụng công thức để tìm nghiệm của hệ phương trình dựa vào các định thức của ma trận các hệ số và ma trận mở rộng.

      Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

      Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

      – Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng d : a x + b y = c và d ′ : a ′ x + b ′ y = c ′ .

      Trường hợp 1. d ∩ d ′ = A ( x 0 ; y 0 ) ⇔ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x0 ; y 0);

      Trường hợp 2. d / / d ′ ⇔ Hệ phương trình vô nghiệm;

      Trường hợp 3. d ≡ d ′ ⇔ Hệ phương trình có vô số nghiệm.

      Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ a /a ′ ≠ b /b ′ ;

      Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ a/a ′ = b /b ′ ≠ c/ c ′ ;

      Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔ a /a ′ = b /b ′ = c /c ′ .

      3. Dạng toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

      Dạng 1: Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình có số nghiệm yêu cầu.

      Phương pháp:

      xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

      – Hệ phương trình có nghiệm duy nhất <=> a/a’ khác b/b’

      – Hệ phương trình vô nghiệm <=> a/a’ = b/b’ khác c/c’

      – Hệ phương trình có vô số nghiệm <=> a/a’ = b/b’ = c/c’

      Dạng 2: Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hay không?

      Phương pháp: Cặp số ( x 0 ; y 0 ) là nghiệm của hệ phương trình {a x + b y = c và a ′ x + b ′ y = c ′ khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

      Dạng 3: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị

      Phương pháp: Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  a x + b y = c và a ′ x + b ′ y = c ′ bằng phương pháp đồ thị ta làm như sau:

      Bước 1. Vẽ hai đường thẳng d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’ trên cùng một hệ trục tọa độ. Hoặc tìm tọa độ giao điểm củ hai đường thẳng.

      Bước 2. Xác định nghiệm của hệ phương trình dựa vào đồ thị đã vẽ ở bước 1 (hay nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng).

      4. Giải bài tập tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện:

      – Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Theo quy tắc Cramer, điều kiện này là:

      d = aa’ – bb’ khác 0

      – Bước 2: Giải hệ phương trình theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm (x; y) theo tham số m

      – Bước 3: Thay nghiệm (x; y) vừa tìm được vào biểu thức điều kiện cho trước và giải để tìm m

      – Bước 4: Kết luận

      Ví dụ: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm suy nhất thỏa mãn x + y = 1

      Lời giải:

      – Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Ta có:

      D = (m + 2) x 3 – (m + 3) x 1 = 2 (m + 2)

      Vậy điều kiện là m khác -2

      – Bước 2: Giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số. Ta có

      <=> (m + 5) x – y = -5 và x + 3y = 4

      <=> x = (-5 + y)/(m + 5) và x + 3y = 4

      x = (-5 + y) / (m + 5) và (-5 + y)/(m + 5) + 3y = 4

      <=> x = (-5 + y) / (m + 5) và y(m² – m – 13) = -20 – m

      – Bước 3: Thay nghiệm (x; y) vừa tìm được vào biểu thức điều kiện x + y =1 và giải để tìm m. Ta có:

      x + y = 1

      <=> (-5 + y)/(m + 5) + y = 1

      <=> (y – m)(y – m -13) = -20 -m

      <=> y² – (2m + 13)y + (13m² + 26m + 20) = 0

      Để phương trình bậc hai trên có nghiệm, ta cần denta >= 0. Ta có:

      Denta = (2m +13)² – 4(13)(13m² + 26m + 20) = -168 (m² + 4)

      Vậy denta >= 0 khi và chỉ khi m =0 hoặc m = -4

      – Bước 4: Kết luận. Với m = 0 hoặc m = -4, hệ phương trình có nghiệm duy nhất thảo mãn x + y = 1

      Ví dụ:

      Ví dụ 1: Cho hệ phương trình  với m là tham số.

      a) Giải hệ phương trình khi m = 2.

      b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3

      Lời giải:

      a) Giải hệ phương trình khi m = 2 Thay m = 2 vào hệ phương trình ta được:  x =1 và y =1

      Vậy khi m = 2 hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 1)

      b) Rút y từ phương trình thứ nhất ta được

      y = 2 – (m – 1)x thế vào phương trình còn lại ta được phương trình:

      3m + 2 – (m – 1)x = m + 1

      <=> x = m – 1

      Suy ra y = 2(m – 1)2 với mọi m

      Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) = (m – 1; 2 – (m – 1)2) 2x + y = 2(m – 1) + 2 – (m – 1)2 = -m2 + 4m – 1 = 3 – (m – 2)2 ≤ 3 với mọi giá trị của m.

      Ví dụ 2: Cho hệ phương trình

      a, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

      b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0; y > 0

      Lời giải:

      a, Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 3/1 khác m/1 ⇔ m ≠ 3

      b, Với m ≠ 3, hệ phương trình có nghiệm duy nhất

      Theo đề bài, ta có:

      y > 0 <=> 1/m-3 > 0 => m-3 > 0 <=> m>3

      Để x < 0 khi và chỉ khi

      (m – 4)/(m – 3) < 0 <=> (m – 4) >0 và (m – 3) < 0 hoặc (m – 4) < 0 và (m – 3) > 0

      => 3 < m < 4

      Vậy với 3< m < 4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thảo mãn x < 0 và y > 0

      5
      /
      5
      (
      1

      bình chọn

      )

      THAM KHẢO THÊM:

      • Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện
      • Bài tập chuyên đề Giải hệ phương trình lớp 9 có đáp án
      • Lý thuyết giải toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9
      Gọi luật sư ngay
      Tư vấn luật qua Email
      Đặt lịch hẹn luật sư
      Đặt câu hỏi tại đây
      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn cách giải phương trình bậc nhất ba ẩn và giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chuyên đề 1. Mời các bạn tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Toán 9 Bài 3

      Việc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là một trong những cách hay để giải hệ phương trình và thường có trong các bài thi vào cấp 3 của học sinh lớp 9. Do đó, chúng tôi xin gửi đến bạn đọc hướng dẫn bài học trong sách giáo khoa lớp 9 về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Mời các bạn tham khảo nhé.

      ảnh chủ đề

      Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm

      Phương trình tham số là một công cụ mạnh mẽ để tìm đường thẳng đi qua hai điểm. Điều này giúp chúng ta tạo ra các phương trình chính xác và chi tiết cho đường thẳng nhanh chóng. Để hiểu rõ hơn, mời bạn tham khảo bài viết Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Giải Toán: Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn là dạng kiến thức quan trọng trong chương trình toán học phổ thông và thường xuyên xuất hiện trong các bài thi và kiểm tra cuối kỳ. Sau đây là Giải Toán Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn chi tiết và các kiến thức liên quan, mời các bạn cùng tham khảo!

      ảnh chủ đề

      Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải

      Hệ phương trình 2 ẩn là một hệ thống gồm hai phương trình bậc nhất có hai ẩn x và y, với cùng một điều kiện hoặc ràng buộc. Để hiểu rõ hơn cũng như có thể làm tốt bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, mời các bạn tham khảo bài viết Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn giải hệ phương trình đặc biệt, nâng cao lớp 9

      Giải hệ phương trình ở lớp 9 được xem là một phần kiến thức hữu ích và quan trọng trong môn Đại số. Đây là nội dung giúp học sinh hiểu cách giải quyết các loại toán liên quan đến hệ phương trình bậc nhất và bậc hai với hai ẩn số. Sau đây là kiến thức về hướng dẫn giải hệ phương trình đặc biệt nâng cao lớp 9, mời các bạn cùng tham khảo!

      ảnh chủ đề

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án dưới đây là câu trả lời cho câu hỏi trên kèm theo một vài câu hỏi khác có liên quan nhằm giúp bạn đọc có thể hình dung rõ hơn về câu hỏi cũng như giúp bạn đọc có thêm nhiều kiến thức mới hay và bổ ích, mời bạn đọc đón xem bài viết dưới đây chúc các bạn học tập thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc hai lớp 9

      Giải hệ phương trình bậc 2 lớp 9 là một quy trình giải toán học thú vị và hữu ích cho học sinh. Bằng cách áp dụng phương pháp thế, học sinh có thể giải phương trình một ẩn và suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Việc giải các bài toán này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn phát triển tư duy logic và khả năng lập luận.

      ảnh chủ đề

      Công thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán lớp 9

      Với loạt bài Công thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9. Mời các bạn học sinh tham khảo trong bài viết dưới đây.

      Xem thêm

      CÙNG CHUYÊN MỤC
      • Thảo luận về cách hành xử phù hợp khi bị bắt nạt hay nhất
      • Các dạng đề thi THPT quốc gia về Người lái đò sông Đà
      • Theo em, vì sao các vương triều Đại Việt quan tâm đến giáo dục khoa cử?
      • Tả quang cảnh một phiên chợ Tết chọn lọc hay nhất lớp 6
      • Qua bài Nói với con, nhà thơ muốn gửi gắm điều gì?
      • Nguồn lương thực chính của cư dân Văn Lang – Âu Lạc là?
      • Biện pháp có ý nghĩa hàng đầu để bảo vệ đa dạng sinh học của nước ta là?
      • Sự suy giảm đa dạng sinh học ở nước ta không có biểu hiện nào dưới đây?
      • Phương thức biểu đạt của bài thơ Khi con tu hú là gì?
      • Đa dạng sinh học: Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 Bài 33
      • Đại Việt thời Trần (1226-1400) Lý thuyết Lịch Sử 7 Bài 13
      • Tình trạng đô thị hóa tự phát ở Mĩ La Tinh là do?
      BÀI VIẾT MỚI NHẤT
      • Thảo luận về cách hành xử phù hợp khi bị bắt nạt hay nhất
      • Các dạng đề thi THPT quốc gia về Người lái đò sông Đà
      • Theo em, vì sao các vương triều Đại Việt quan tâm đến giáo dục khoa cử?
      • Tả quang cảnh một phiên chợ Tết chọn lọc hay nhất lớp 6
      • Qua bài Nói với con, nhà thơ muốn gửi gắm điều gì?
      • Nguồn lương thực chính của cư dân Văn Lang – Âu Lạc là?
      • Biện pháp có ý nghĩa hàng đầu để bảo vệ đa dạng sinh học của nước ta là?
      • Sự suy giảm đa dạng sinh học ở nước ta không có biểu hiện nào dưới đây?
      • Phương thức biểu đạt của bài thơ Khi con tu hú là gì?
      • Đa dạng sinh học: Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 Bài 33
      • Đại Việt thời Trần (1226-1400) Lý thuyết Lịch Sử 7 Bài 13
      • Tình trạng đô thị hóa tự phát ở Mĩ La Tinh là do?
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Giáo dục
      • Kinh tế tài chính
      • Cuộc sống
      • Sức khỏe
      • Đảng Đoàn
      • Văn hóa tâm linh
      • Công nghệ
      • Du lịch
      • Biểu mẫu
      • Danh bạ
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Giáo dục
      • Kinh tế tài chính
      • Cuộc sống
      • Sức khỏe
      • Đảng Đoàn
      • Văn hóa tâm linh
      • Công nghệ
      • Du lịch
      • Biểu mẫu
      • Danh bạ

      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn cách giải phương trình bậc nhất ba ẩn và giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chuyên đề 1. Mời các bạn tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Toán 9 Bài 3

      Việc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là một trong những cách hay để giải hệ phương trình và thường có trong các bài thi vào cấp 3 của học sinh lớp 9. Do đó, chúng tôi xin gửi đến bạn đọc hướng dẫn bài học trong sách giáo khoa lớp 9 về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Mời các bạn tham khảo nhé.

      ảnh chủ đề

      Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm

      Phương trình tham số là một công cụ mạnh mẽ để tìm đường thẳng đi qua hai điểm. Điều này giúp chúng ta tạo ra các phương trình chính xác và chi tiết cho đường thẳng nhanh chóng. Để hiểu rõ hơn, mời bạn tham khảo bài viết Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Giải Toán: Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn là dạng kiến thức quan trọng trong chương trình toán học phổ thông và thường xuyên xuất hiện trong các bài thi và kiểm tra cuối kỳ. Sau đây là Giải Toán Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn chi tiết và các kiến thức liên quan, mời các bạn cùng tham khảo!

      ảnh chủ đề

      Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải

      Hệ phương trình 2 ẩn là một hệ thống gồm hai phương trình bậc nhất có hai ẩn x và y, với cùng một điều kiện hoặc ràng buộc. Để hiểu rõ hơn cũng như có thể làm tốt bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, mời các bạn tham khảo bài viết Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn giải hệ phương trình đặc biệt, nâng cao lớp 9

      Giải hệ phương trình ở lớp 9 được xem là một phần kiến thức hữu ích và quan trọng trong môn Đại số. Đây là nội dung giúp học sinh hiểu cách giải quyết các loại toán liên quan đến hệ phương trình bậc nhất và bậc hai với hai ẩn số. Sau đây là kiến thức về hướng dẫn giải hệ phương trình đặc biệt nâng cao lớp 9, mời các bạn cùng tham khảo!

      ảnh chủ đề

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án dưới đây là câu trả lời cho câu hỏi trên kèm theo một vài câu hỏi khác có liên quan nhằm giúp bạn đọc có thể hình dung rõ hơn về câu hỏi cũng như giúp bạn đọc có thêm nhiều kiến thức mới hay và bổ ích, mời bạn đọc đón xem bài viết dưới đây chúc các bạn học tập thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc hai lớp 9

      Giải hệ phương trình bậc 2 lớp 9 là một quy trình giải toán học thú vị và hữu ích cho học sinh. Bằng cách áp dụng phương pháp thế, học sinh có thể giải phương trình một ẩn và suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Việc giải các bài toán này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn phát triển tư duy logic và khả năng lập luận.

      ảnh chủ đề

      Công thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán lớp 9

      Với loạt bài Công thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9. Mời các bạn học sinh tham khảo trong bài viết dưới đây.

      Xem thêm

      Tags:

      Hệ phương trình

      Hệ phương trình đối xứng hai ẩn

      Toán học


      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn cách giải phương trình bậc nhất ba ẩn và giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chuyên đề 1. Mời các bạn tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Toán 9 Bài 3

      Việc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là một trong những cách hay để giải hệ phương trình và thường có trong các bài thi vào cấp 3 của học sinh lớp 9. Do đó, chúng tôi xin gửi đến bạn đọc hướng dẫn bài học trong sách giáo khoa lớp 9 về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Mời các bạn tham khảo nhé.

      ảnh chủ đề

      Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm

      Phương trình tham số là một công cụ mạnh mẽ để tìm đường thẳng đi qua hai điểm. Điều này giúp chúng ta tạo ra các phương trình chính xác và chi tiết cho đường thẳng nhanh chóng. Để hiểu rõ hơn, mời bạn tham khảo bài viết Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Giải Toán: Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn là dạng kiến thức quan trọng trong chương trình toán học phổ thông và thường xuyên xuất hiện trong các bài thi và kiểm tra cuối kỳ. Sau đây là Giải Toán Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn chi tiết và các kiến thức liên quan, mời các bạn cùng tham khảo!

      ảnh chủ đề

      Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải

      Hệ phương trình 2 ẩn là một hệ thống gồm hai phương trình bậc nhất có hai ẩn x và y, với cùng một điều kiện hoặc ràng buộc. Để hiểu rõ hơn cũng như có thể làm tốt bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, mời các bạn tham khảo bài viết Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn giải hệ phương trình đặc biệt, nâng cao lớp 9

      Giải hệ phương trình ở lớp 9 được xem là một phần kiến thức hữu ích và quan trọng trong môn Đại số. Đây là nội dung giúp học sinh hiểu cách giải quyết các loại toán liên quan đến hệ phương trình bậc nhất và bậc hai với hai ẩn số. Sau đây là kiến thức về hướng dẫn giải hệ phương trình đặc biệt nâng cao lớp 9, mời các bạn cùng tham khảo!

      ảnh chủ đề

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án dưới đây là câu trả lời cho câu hỏi trên kèm theo một vài câu hỏi khác có liên quan nhằm giúp bạn đọc có thể hình dung rõ hơn về câu hỏi cũng như giúp bạn đọc có thêm nhiều kiến thức mới hay và bổ ích, mời bạn đọc đón xem bài viết dưới đây chúc các bạn học tập thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc hai lớp 9

      Giải hệ phương trình bậc 2 lớp 9 là một quy trình giải toán học thú vị và hữu ích cho học sinh. Bằng cách áp dụng phương pháp thế, học sinh có thể giải phương trình một ẩn và suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Việc giải các bài toán này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn phát triển tư duy logic và khả năng lập luận.

      ảnh chủ đề

      Công thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán lớp 9

      Với loạt bài Công thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9. Mời các bạn học sinh tham khảo trong bài viết dưới đây.

      Xem thêm

      Tìm kiếm

      Logo

      Hỗ trợ 24/7: 0965336999

      Văn phòng Hà Nội:

      Địa chỉ:  89 Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam

      Văn phòng Miền Trung:

      Địa chỉ:  141 Diệp Minh Châu, phường Hoà Xuân, quận Cẩm Lệ, thành phố Đà Nẵng, Việt Nam

      Văn phòng Miền Nam:

      Địa chỉ:  227 Nguyễn Thái Bình, phường 4, quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

      Bản quyền thuộc về Bạn Cần Biết | Nghiêm cấm tái bản khi chưa được sự đồng ý bằng văn bản!

      Chính sách quyền riêng tư của Bạn Cần Biết