Tính toán sản xuất để đạt được hiệu quả cao nhất luôn là vấn đề quan trọng đối với các chủ sản xuất. Để tính toán, các chủ sản xuất phải dựa trên nhiều căn cứ, công thức tính toán khác nhau, trong đó, hàm sản xuất với hệ số cố định là hàm cơ bản. Vậy hàm này là gì và được sử dụng như thế nào?
Mục lục bài viết
1. Về hàm sản xuất với hệ số cố định:
1.1. Hiểu về hàm sản xuất:
Sản xuất có thể được định nghĩa là một quá trình mà qua đó một công ty chuyển đổi các yếu tố đầu vào thành đầu ra. Nó là quá trình tạo ra hàng hoá và dịch vụ với sự trợ giúp của các yếu tố của sản xuất hoặc đầu vào để thỏa mãn mong muốn của con người. Nói cách khác, “Chuyển đổi đầu vào thành đầu ra” theo đó giá trị được thêm vào, được gọi một cách rộng rãi là sản xuất. Bất cứ thứ gì được sử dụng trong quá trình sản xuất hàng hóa được gọi là đầu vào. Như ví dụ, trong sản xuất lúa mì, việc sử dụng đất, hạt giống, nước phân bón, thuốc trừ sâu, máy kéo, lao động, vv là đầu vào và lúa mì là đầu ra. Mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của một hàng hóa phụ thuộc vào trạng thái của công nghệ bởi vì với sự trợ giúp của công nghệ tiên tiến hơn có thể được sản xuất với sự trợ giúp của cùng một đầu vào hoặc cùng một đầu ra có thể được sản xuất với sự trợ giúp của ít đầu vào hơn.
Hàm sản xuất, trong kinh tế học, là phương trình biểu thị mối quan hệ giữa số lượng các yếu tố sản xuất (như lao động và vốn) được sử dụng và lượng sản phẩm thu được. Nó cho biết lượng sản phẩm có thể thu được từ mọi sự kết hợp của các yếu tố, giả sử rằng các phương pháp sản xuất hiện có hiệu quả nhất được sử dụng.
Do đó, chức năng sản xuất có thể trả lời nhiều câu hỏi khác nhau. Ví dụ, nó có thể đo lường năng suất biên của một yếu tố sản xuất cụ thể (tức là sự thay đổi sản lượng từ một đơn vị bổ sung của yếu tố đó). Nó cũng có thể được sử dụng để xác định sự kết hợp rẻ nhất của các yếu tố sản xuất có thể được sử dụng để tạo ra một sản lượng nhất định.
Trong kinh tế học, chức năng sản xuất dùng để chỉ mối quan hệ vật chất giữa đầu vào và đầu ra theo công nghệ nhất định. Nói cách khác, chức năng sản xuất là mối quan hệ chức năng / kỹ thuật / kỹ thuật toán học giữa đầu vào và đầu ra sao cho với sự kết hợp nhất định của các yếu tố đầu vào và công nghệ ở trong khoảng thời gian nhất định, sản lượng tối đa có thể có thể được tạo ra. Chẳng hạn như đất đai, vốn lao động và tinh thần kinh doanh.
Nếu có hai yếu tố đầu vào: lao động (L) và vốn (K), thì hàm sản xuất có thể được viết như: Q= ƒ(K,L) trong đó Qx là số lượng đầu ra của hàng hóa x, ƒ là hàm và L và k lần lượt là đơn vị lao động và vốn. Nó nói rằng số lượng sản lượng phụ thuộc vào đơn vị lao động trên vốn sử dụng trong sản xuất.
Đây là hai điểm đáng xem xét. Thứ nhất, chức năng sản xuất phải được xem xét liên quan đến khoảng thời gian cụ thể, tức là khoảng thời gian ngắn và dài khoảng thời gian. Thứ hai, chức năng sản xuất được xác định bởi trạng thái công nghệ.
Chi phí cận biên tăng có thể được xác định bằng cách sử dụng hàm sản xuất. Nếu một công ty có hàm sản xuất Q = F (K, L) (nghĩa là số lượng sản lượng (Q) là một hàm nào đó của vốn (K) và lao động (L)), thì nếu 2Q F (2K, 2L), tỷ lệ lợi nhuận tăng lên và nếu 2Q = F (2K, 2L), tỷ lệ lợi nhuận không đổi.
Một ví dụ rất đơn giản về hàm sản xuất có thể là Q = K + L, trong đó Q là số lượng đầu ra, K là lượng vốn và L là lượng lao động được sử dụng trong sản xuất. Hàm sản xuất này nói rằng một công ty có thể sản xuất một đơn vị sản lượng cho mỗi đơn vị vốn hoặc lao động mà nó sử dụng. Từ hàm sản xuất này, chúng ta có thể thấy rằng ngành này có tỷ suất sinh lợi không đổi theo quy mô – tức là lượng đầu ra sẽ tăng tỷ lệ thuận với bất kỳ sự gia tăng nào của lượng đầu vào.
1.2. Hàm sản xuất với hệ số cố định:
Hàm sản xuất đại diện cho mối quan hệ toán học giữa đầu vào sản xuất của một doanh nghiệp và mức sản lượng của nó. Vốn sản xuất bao gồm thiết bị, phương tiện và cơ sở hạ tầng mà doanh nghiệp sử dụng để tạo ra sản phẩm cuối cùng, trong khi lao động sản xuất định lượng số giờ công cần thiết để hoàn thành quá trình từ đầu đến cuối. Hàm sản xuất theo tỷ lệ cố định là hàm trong đó tỷ lệ vốn (K) trên lao động (L) không biến động khi mức năng suất thay đổi.
Hàm sản xuất xác định số lượng vốn và lao động mà công ty cần sử dụng để đạt được mức sản lượng cụ thể. Thước đo khả năng thay thế vốn cho lao động của một doanh nghiệp, hoặc ngược lại, được gọi là hệ số co giãn của thay thế. Trong một hàm sản xuất theo tỷ lệ cố định, hay còn gọi là hàm sản xuất Leontief, hệ số co giãn của sự thay thế bằng không. Điều này có nghĩa là nếu tăng thêm một đơn vị vốn mà không bổ sung thêm lao động sẽ không có tác dụng tăng năng suất. Cả hai yếu tố phải được tăng theo tỷ lệ như nhau để tăng sản lượng.
2. Đặc điểm của hàm sản xuất theo hệ số cố định:
Đặc điểm của hàm sản xuất theo hệ số cố định đó chính là hệ số cố định. Về hệ số cố định trong hàm, thì hiểu tằng tỷ lệ này không bao giờ thay đổi khi số lượng đầu vào cố định sẽ kéo theo số lượng đầu ra cố định. Để hình dung rõ hơn, thì lập mô hình sản xuất theo tỷ lệ cố định như sau:
Ví dụ về các hàm sản xuất theo tỷ lệ cố định: Trong hàm sản xuất theo tỷ lệ cố định, đồng thời phải tăng vốn và lao động theo tỷ trọng như nhau để tăng năng suất. Khi hàm sản xuất được hiển thị trên đồ thị, với vốn trên trục hoành và lao động trên trục tung, hàm xuất hiện dưới dạng một đường thẳng có hệ số góc không đổi. Ví dụ, một nhà máy yêu cầu tám đơn vị vốn và bốn đơn vị lao động để sản xuất một phụ tùng duy nhất. Nhà máy phải tăng mức sử dụng vốn lên 40 đơn vị và mức sử dụng lao động lên 20 đơn vị để sản xuất năm vật dụng.
3. Vai trò của hàm sản xuất với hệ số cố định:
Trong kinh tế học, hàm sản xuất nói chung và hàm sản xuất với hệ số cố định liên hệ đầu ra vật chất của quá trình sản xuất với các yếu tố đầu vào hoặc yếu tố vật chất của sản xuất. Nó là một hàm toán học liên quan đến số lượng đầu ra tối đa có thể thu được từ một số lượng đầu vào nhất định – thường là vốn và lao động. Do đó, hàm sản xuất và hàm sản xuất với hệ số cố định mô tả một ranh giới hoặc biên giới đại diện cho giới hạn đầu ra có thể đạt được từ mỗi sự kết hợp khả thi của các đầu vào.
Các công ty sử dụng hàm sản xuất với hệ số cố định để xác định họ nên sản xuất bao nhiêu sản lượng với giá của một hàng hóa và họ nên sử dụng kết hợp các yếu tố đầu vào nào để sản xuất với giá vốn và lao động. Khi các công ty quyết định sản xuất bao nhiêu, họ thường thấy rằng ở mức sản xuất cao, chi phí cận biên của họ bắt đầu tăng lên. Điều này còn được gọi là lợi nhuận giảm dần theo quy mô – tăng số lượng đầu vào tạo ra sự gia tăng ít hơn tỷ lệ thuận với số lượng đầu ra. Nếu không phải vì lợi nhuận giảm dần theo quy mô, nguồn cung có thể mở rộng không giới hạn mà không làm tăng giá hàng hóa.
