Giá trị thời gian của tiền là gì? Công thức tính giá trị thời gian của tiền tệ?

1. Giá trị thời gian của tiền là gì?

Giá trị thời gian của tiền là phỏng đoán được chấp nhận rộng rãi rằng có lợi ích lớn hơn khi nhận một khoản tiền ngay bây giờ thay vì một khoản tiền giống hệt sau này. Nó có thể được coi là hàm ý của khái niệm ưu tiên thời gian được phát triển sau này.

Như vậy, đó là một trong những lý do tại sao tiền lãi được trả hoặc thu được: tiền lãi, dù là tiền gửi ngân hàng hay nợ, đều bù đắp cho người gửi hoặc người cho vay về việc họ mất tiền sử dụng. Các nhà đầu tư sẵn sàng từ bỏ chi tiêu tiền của họ ngay bây giờ chỉ khi họ mong đợi lợi tức ròng thuận lợi từ khoản đầu tư của họ trong tương lai, sao cho giá trị gia tăng sẵn có sau này đủ cao để bù đắp cho cả sở thích tiêu tiền hiện tại và lạm phát (nếu có ); xem tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu.

Talmud (~ 500 CE) công nhận giá trị thời gian của tiền. Trong Tractate Makkos, trang 3a, Talmud thảo luận về một trường hợp trong đó các nhân chứng đã khai man rằng thời hạn của khoản vay là 30 ngày trong khi thực tế là 10 năm. Nhân chứng giả phải trả khoản chênh lệch giá trị khoản vay “trong tình huống anh ta sẽ được yêu cầu trả lại tiền (trong vòng) ba mươi ngày …, và số tiền tương tự trong tình huống anh ta sẽ được yêu cầu đưa số tiền trả lại (trong vòng) 10 năm … Chênh lệch là số tiền mà lời khai của các nhân chứng (giả) đã tìm cách khiến người vay bị mất; do đó, đó là số tiền mà họ phải trả. “

– Giá trị thời gian của vấn đề tiền liên quan đến giá trị ròng của các dòng tiền tại các thời điểm khác nhau. Trong trường hợp điển hình, các biến số có thể là: số dư (giá trị thực hoặc danh nghĩa của một khoản nợ hoặc tài sản tài chính tính theo đơn vị tiền tệ), lãi suất định kỳ, số kỳ và một loạt các dòng tiền. (Trong trường hợp nợ, các luồng tiền là các khoản thanh toán gốc và lãi; trong trường hợp là tài sản tài chính, đây là các khoản đóng góp vào hoặc rút khỏi số dư.) Nói chung, các luồng tiền có thể không theo chu kỳ nhưng có thể được xác định cụ thể riêng lẻ. Bất kỳ biến nào trong số này có thể là biến độc lập (câu trả lời cần tìm) trong một bài toán nhất định. Ví dụ, người ta có thể biết rằng: lãi suất là 0,5% mỗi kỳ (giả sử mỗi tháng); số kỳ là 60 (tháng); số dư ban đầu (của khoản nợ, trong trường hợp này) là 25.000 đơn vị; và số dư cuối cùng là 0 đơn vị. Biến số chưa biết có thể là khoản thanh toán hàng tháng mà người đi vay phải trả.

Ví dụ, 100 bảng Anh đầu tư trong một năm, thu lãi 5%, sẽ trị giá 105 bảng Anh sau một năm; do đó, 100 bảng được trả ngay bây giờ và 105 bảng được trả đúng một năm sau cả hai đều có giá trị như nhau cho người nhận mong đợi lãi suất 5% với giả định rằng lạm phát sẽ bằng 0%. Tức là, 100 bảng Anh được đầu tư trong một năm với lãi suất 5% có giá trị tương lai là 105 bảng Anh với giả định rằng lạm phát sẽ bằng 0 phần trăm.

2. Công thức tính giá trị thời gian của tiền tệ:

– Nguyên tắc này cho phép xác định giá trị của một dòng thu nhập có khả năng xảy ra trong tương lai, theo cách mà các khoản thu nhập hàng năm được chiết khấu và sau đó cộng lại với nhau, do đó cung cấp “giá trị hiện tại” tổng hợp của toàn bộ dòng thu nhập; tất cả các phép tính tiêu chuẩn cho giá trị thời gian của tiền đều bắt nguồn từ biểu thức đại số cơ bản nhất cho giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai, được “chiết khấu” cho hiện tại một lượng bằng giá trị thời gian của tiền. Ví dụ: tổng giá trị tương lai

PV = FV : (1+r)

3. Một số phép tính tiêu chuẩn dựa trên giá trị thời gian của tiền:

Giá trị hiện tại: Giá trị hiện tại của một khoản tiền hoặc dòng tiền trong tương lai, với một tỷ suất sinh lợi cụ thể. Dòng tiền trong tương lai được “chiết khấu” theo lãi suất chiết khấu; lãi suất chiết khấu càng cao thì giá trị hiện tại của các dòng tiền trong tương lai càng thấp. Việc xác định tỷ lệ chiết khấu thích hợp là chìa khóa để định giá các dòng tiền trong tương lai một cách hợp lý, cho dù chúng là thu nhập hay nghĩa vụ.

Giá trị hiện tại của niên kim: Niên kim là một loạt các khoản thanh toán hoặc nhận tiền bằng nhau xảy ra trong những khoảng thời gian cách đều nhau. Thuê và thanh toán tiền thuê là những ví dụ. Các khoản thanh toán hoặc biên lai xảy ra vào cuối mỗi kỳ đối với một niên kim thông thường trong khi chúng xảy ra vào đầu mỗi kỳ đối với một niên kim đến hạn.

Giá trị hiện tại của một trường hợp vĩnh viễn là một dòng tiền giống hệt nhau và vô hạn. Giá trị tương lai: Giá trị của tài sản hoặc tiền mặt tại một ngày xác định trong tương lai, dựa trên giá trị của tài sản đó trong hiện tại. Giá trị tương lai của niên kim (FVA): Giá trị tương lai của một luồng thanh toán (niên kim), giả sử các khoản thanh toán được đầu tư với một tỷ lệ lãi suất nhất định.

Có một số phương trình cơ bản đại diện cho các bằng nhau được liệt kê ở trên. Các giải pháp có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng (trong hầu hết các trường hợp) công thức, máy tính tài chính hoặc bảng tính. Các công thức được lập trình trong hầu hết các máy tính tài chính và một số hàm bảng tính (chẳng hạn như PV, FV, RATE, NPER và PMT).

Đối với bất kỳ phương trình nào dưới đây, công thức cũng có thể được sắp xếp lại để xác định một trong các ẩn số khác. Trong trường hợp của công thức niên kim tiêu chuẩn, không có giải pháp đại số dạng đóng nào cho lãi suất (mặc dù các máy tính tài chính và chương trình bảng tính có thể dễ dàng xác định các giải pháp thông qua các thuật toán thử và sai nhanh chóng).

Các phương trình này thường được kết hợp cho các mục đích sử dụng cụ thể. Ví dụ, trái phiếu có thể được định giá dễ dàng bằng cách sử dụng các phương trình này. Trái phiếu phiếu giảm giá điển hình bao gồm hai loại thanh toán: một luồng thanh toán phiếu giảm giá tương tự như một niên kim, và một lần hoàn vốn vào cuối kỳ hạn của trái phiếu – nghĩa là, một khoản thanh toán trong tương lai. Hai công thức có thể được kết hợp để xác định giá trị hiện tại của trái phiếu.

Một lưu ý quan trọng là lãi suất i là lãi suất cho thời kỳ liên quan. Đối với một niên kim trả một lần mỗi năm, tôi sẽ là lãi suất hàng năm. Đối với thu nhập hoặc luồng thanh toán có lịch thanh toán khác, lãi suất phải được chuyển đổi thành lãi suất định kỳ có liên quan. Ví dụ: lãi suất hàng tháng đối với khoản thế chấp thanh toán hàng tháng yêu cầu lãi suất phải chia cho 12 (xem ví dụ bên dưới). Xem lãi suất kép để biết chi tiết về việc chuyển đổi giữa các lãi suất định kỳ khác nhau.

Tỷ suất lợi nhuận trong các tính toán có thể là biến được giải cho hoặc một biến được xác định trước đo tỷ lệ chiết khấu, lãi suất, lạm phát, tỷ suất lợi nhuận, chi phí vốn chủ sở hữu, chi phí nợ hoặc bất kỳ khái niệm tương tự nào khác. Việc lựa chọn tỷ giá thích hợp là rất quan trọng đối với bài tập, và việc sử dụng tỷ lệ chiết khấu không chính xác sẽ làm cho kết quả trở nên vô nghĩa.

Đối với các phép tính liên quan đến niên kim, phải quyết định xem các khoản thanh toán được thực hiện vào cuối mỗi kỳ (được gọi là niên kim thông thường) hay vào đầu mỗi kỳ (được gọi là niên kim đến hạn). Khi sử dụng máy tính tài chính hoặc bảng tính, nó thường có thể được đặt cho một trong hai phép tính. Các công thức sau đây dành cho niên kim thông thường. Đối với câu trả lời cho giá trị hiện tại của một niên kim đến hạn, PV của một niên kim thông thường có thể được nhân với (1 + i).

Công thức được giải thích như sau:

+ PV là giá trị tại thời điểm 0 (giá trị hiện tại);

+ FV là giá trị tại thời điểm n (giá trị tương lai);

+ A là giá trị của các khoản thanh toán riêng lẻ trong mỗi kỳ tính lãi kép;

+ n là số chu kỳ (không nhất thiết phải là số nguyên);

+ i là lãi suất mà tại đó số tiền cộng lại mỗi kỳ;

+ g là tỷ lệ thanh toán ngày càng tăng trong mỗi khoảng thời gian

Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại, Công thức giá trị tương lai (FV) tương tự và sử dụng các biến giống nhau.

FV = PV x (1 +) ^ n