Thời hạn và lợi tức của trái phiếu sẽ có sự thay đổi đi đôi với nhau, khi lợi tức của trái phiếu thay đổi thì thời hạn của trái phiếu cũng thay đổi và ngược lại. Theo đó, mức độ nhạy cảm của thời hạn trái phiếu khi có những thay đổi của lợi tức được thể hiện bằng độ lồi âm của trái phiếu. Vậy, độ lồi âm của trái phiếu là gì?
Mục lục bài viết
1. Độ lồi âm của trái phiếu là gì?
– Độ lồi âm tồn tại khi hình dạng của đường cong lợi tức của trái phiếu bị lõm xuống. Độ lồi của trái phiếu là tốc độ thay đổi thời hạn của nó và nó được đo lường như là đạo hàm thứ hai của giá trái phiếu so với lợi tức của nó. Hầu hết các trái phiếu thế chấp đều có độ lồi âm và trái phiếu có thể gọi được thường thể hiện độ lồi âm với lợi suất thấp hơn.
– Khi lợi tức của một trái phiếu thay đổi thì thời hạn của trái phiếu cũng thay đổi. Độ lồi âm của trái phiếu đo lường mức độ nhạy cảm của thời hạn trái phiếu đối với những thay đổi của lợi tức. Thời lượng là một cách không hoàn hảo để đo lường sự thay đổi giá của trái phiếu, vì nó chỉ ra rằng sự thay đổi này có tính chất tuyến tính trong khi trên thực tế, nó thể hiện hình dạng nghiêng hoặc “lồi”. Trái phiếu được cho là có độ lồi dương nếu thời hạn tăng khi lợi tức giảm. Trái phiếu có độ lồi dương sẽ có mức tăng giá lớn hơn do lợi suất giảm hơn là giá giảm do lợi suất tăng. Độ lồi dương có thể được coi là có lợi cho nhà đầu tư, vì giá trở nên ít nhạy cảm hơn khi lợi suất tăng (giá giảm) so với khi lợi suất giảm (giá tăng). Trái phiếu cũng có thể có độ lồi âm,điều này sẽ chỉ ra rằng thời hạn tăng khi lợi tức tăng và có thể chống lại lợi ích của nhà đầu tư. Bảng dưới đây nêu rõ các loại liên kết thể hiện từng loại độ lồi.
– Độ lồi âm xảy ra khi thời hạn của trái phiếu tăng lên cùng với sự gia tăng lợi tức. Giá trái phiếu sẽ giảm khi lợi tức tăng. Khi lãi suất giảm, giá trái phiếu tăng; tuy nhiên, một trái phiếu có độ lồi âm sẽ giảm giá trị khi lãi suất giảm.
– Độ lồi là một công cụ dự đoán giá của trái phiếu. Nó cũng tiết lộ rủi ro lãi suất của trái phiếu và giúp các nhà đầu tư xem xét liệu lợi tức của trái phiếu có xứng đáng với rủi ro cơ bản hay không. Hầu hết các trái phiếu thế chấp đều có độ lồi âm, phần lớn là do chúng có thể được trả trước. Trái phiếu có thể gọi được cũng có thể thể hiện độ lồi âm ở các mức giá và lợi tức nhất định. Điều này là do động cơ của nhà phát hành gọi trái phiếu bằng mệnh giá tăng khi lãi suất giảm. Trên thực tế, giá có thể thực sự giảm khi rõ ràng hơn là trái phiếu sẽ được gọi.
Để hiểu đầy đủ về độ lồi âm, điều quan trọng trước tiên là phải hiểu độ lồi, giá trái phiếu, lợi tức trái phiếu, lãi suất và thời hạn của trái phiếu:
– Thứ nhất, độ lồi âm xảy ra khi thời hạn của trái phiếu tăng lên cùng với sự gia tăng lợi tức. Độ lồi là thước đo độ cong trong mối quan hệ giữa lợi tức của trái phiếu và giá của nó. Độ lồi minh họa khi lãi suất thay đổi, thời hạn của trái phiếu dao động như thế nào. Mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất là âm.
– Thứ hai, độ lồi: độ lồi là thước đo độ cong trong mối quan hệ giữa lợi tức của trái phiếu và giá của nó. Nó minh họa khi lãi suất thay đổi, thời hạn của trái phiếu biến động như thế nào.
– Thứ ba, giá trái phiếu và lãi suất: Có mối liên hệ hoặc mối quan hệ tiêu cực giữa giá trái phiếu và lãi suất:
+ Khi lãi suất tăng hoặc tăng, giá trái phiếu giảm hoặc giảm.
+ Khi lãi suất giảm hoặc giảm, giá trái phiếu tăng lên. Mối quan hệ tiêu cực có thể là do khái niệm rằng khi lãi suất tăng, trái phiếu có thể tụt hậu trong thu nhập mà nó mang lại cho một nhà đầu tư tiềm năng.
– Thứ tư, lợi tức và Lãi suất Trái phiếu:
+ Khi lãi suất tăng, trái phiếu tham gia thị trường sẽ có lợi suất cao hơn, vì chúng được phát hành với lãi suất mới, cao hơn.
+ Khi lãi suất tăng, các nhà đầu tư yêu cầu một lợi tức lớn hơn từ trái phiếu họ mua. Do đó, khi lãi suất tăng, các tổ chức phát hành các công cụ này cũng nên tăng lợi tức của họ để duy trì tính cạnh tranh.
– Thứ năm, thời hạn trái phiếu: Thời hạn trái phiếu giúp đo lường mức độ thay đổi giá của trái phiếu khi lãi suất biến động. Với thời hạn cao, giá trái phiếu sẽ di chuyển theo hướng nghịch đảo của biến động lãi suất ở mức độ lớn hơn. Điều ngược lại cũng đúng; thời hạn thấp hơn có nghĩa là giá trái phiếu sẽ ít biến động hơn.
– Thời lượng đã sửa đổi: Sau giả định rằng sự thay đổi giá không đổi khi lợi tức tăng hoặc giảm, thời hạn sửa đổi đo lường mức độ thay đổi của giá trái phiếu. Sự điều chỉnh giá trái phiếu theo sự thay đổi của lợi tức là lồi. Nó giúp cải thiện ước tính thay đổi giá.
2. Đặc điểm và công thức tính:
2.1. Đặc điểm độ lồi âm của trái phiếu:
– Độ lồi âm của trái phiếu như một công cụ quản lý rủi ro. Độ lồi âm của trái phiếu có thể được sử dụng để xác định mức độ rủi ro của trái phiếu – độ lồi của trái phiếu càng lớn thì mức độ nhạy cảm của giá đối với biến động lãi suất càng lớn.
– Nếu hai trái phiếu đang được phân tích cho mục đích đầu tư và chúng có lợi suất và thời hạn tương đương, thì trái phiếu có độ lồi cao hơn sẽ thích hợp hơn trong môi trường lãi suất giảm hoặc ổn định, vì sự thay đổi của giá càng lớn.
– Độ lồi của trái phiếu bao gồm: độ lồi âm và độ lồi dương, theo đó, độ lồi dương xảy ra khi thời hạn và lợi suất của trái phiếu giảm hoặc tăng cùng nhau, do đó chúng có tương quan thuận. Đường cong lợi tức đối với trái phiếu có độ lồi dương thường đi theo hướng lên trên. Độ lồi âm của trái phiếu xảy ra khi có mối quan hệ nghịch đảo giữa lợi suất và thời gian. Nó có nghĩa là với sự suy giảm trong thời gian, có một sự gia tăng năng suất. Do đó, chúng có tương quan nghịch. Đường cong lợi tức của trái phiếu có độ lồi âm thường đi theo hướng đi xuống.
– Thời hạn của trái phiếu đề cập đến mức độ mà giá của trái phiếu bị ảnh hưởng bởi sự tăng và giảm của lãi suất. Độ lồi thể hiện thời hạn của trái phiếu thay đổi như thế nào khi lãi suất thay đổi. Thông thường, khi lãi suất giảm, giá trái phiếu tăng lên. Tuy nhiên, đối với trái phiếu có độ lồi âm, giá sẽ giảm khi lãi suất giảm.
+ Mức độ thay đổi giá của trái phiếu khi lãi suất thay đổi được gọi là thời hạn , thường được biểu thị bằng đường cong lợi suất . Độ lồi âm mô tả thời hạn của trái phiếu thay đổi bao nhiêu khi lãi suất thay đổi, có nghĩa là các nhà đầu tư có thể học được nhiều điều không chỉ từ hướng của đường cong lợi suất mà còn về độ cong của đường cong lợi suất. Theo đó, độ lồi giúp nhà đầu tư dự đoán điều gì sẽ xảy ra với giá của một trái phiếu cụ thể nếu lãi suất thị trường thay đổi.
+ Nói chung, khi lãi suất giảm, giá trái phiếu tăng. Nhưng một trái phiếu có độ lồi âm sẽ mất giá trị khi lãi suất giảm. Điều này thường xảy ra đối với chứng khoán được đảm bảo bằng thế chấp (MBS) vì chúng dựa vào các khoản vay thế chấp cơ bản , thường được tái cấp vốn (và do đó được thanh toán sớm) khi lãi suất giảm. Trả trước trả nợ gốc sớm, khiến các nhà đầu tư gặp khó khăn với việc tái đầu tư tiền của họ với mức lãi suất thấp hơn hiện tại của thị trường.
2.2. Công thức tính:
Công thức độ lồi của trái phiếu: Xấp xỉ độ lồi = (P (+) + P (-) – 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Ở đây:
P: Giá trái phiếu
Y: Lợi nhuận đến ngày đáo hạn
T: Thời gian trưởng thành theo năm tháng
CFt: Dòng tiền tại thời điểm t
– Ví dụ, với trái phiếu có thể gọi được, khi lãi suất giảm, động cơ khuyến khích công ty phát hành gọi trái phiếu bằng mệnh giá tăng lên; do đó, giá của nó sẽ không tăng nhanh như giá của một trái phiếu không thể gọi được. Giá của một trái phiếu có thể gọi được thực sự có thể giảm xuống khi khả năng trái phiếu đó sẽ được gọi là tăng. Đây là lý do tại sao hình dạng của đường cong giá của trái phiếu có thể gọi được đối với lợi suất là lõm hoặc lồi âm.
– Ví dụ tính toán độ lồi
Vì thời lượng là một công cụ ước tính thay đổi giá không hoàn hảo, các nhà đầu tư, nhà phân tích và nhà giao dịch tính toán độ lồi của trái phiếu. Độ lồi là một công cụ quản lý rủi ro hữu ích và được sử dụng để đo lường và quản lý mức độ rủi ro thị trường của danh mục đầu tư. Điều này giúp tăng độ chính xác của các dự đoán biến động giá. Mặc dù công thức chính xác cho độ lồi khá phức tạp, nhưng bạn có thể tìm được phép gần đúng cho độ lồi bằng cách sử dụng công thức đơn giản sau:
– Ví dụ: giả sử một trái phiếu hiện có giá 1.000 đô la. Nếu lãi suất giảm 1%, giá mới của trái phiếu là $ 1,035. Nếu lãi suất tăng thêm 1%, giá mới của trái phiếu là $ 970. Độ lồi gần đúng sẽ là:
Xấp xỉ độ lồi = ($ 1,035 + $ 970 – 2 x $ 1,000) / (2 x $ 1,000 x 0,01 ^ 2) = $ 5 / $ 0,2 = 25
– Khi áp dụng điều này để ước tính giá trái phiếu trong thời gian sử dụng, phải sử dụng điều chỉnh độ lồi . Công thức điều chỉnh độ lồi là:
Điều chỉnh độ lồi = độ lồi x 100 x (dy) ^ 2
Trong ví dụ này, điều chỉnh độ lồi sẽ là: Điều chỉnh độ lồi = 25 x 100 x (0,01) ^ 2 = 0,25
Cuối cùng, sử dụng thời hạn và độ lồi để ước tính giá trái phiếu cho một sự thay đổi lãi suất nhất định, nhà đầu tư có thể sử dụng công thức sau:
Thay đổi giá trái phiếu = thời hạn x thay đổi lợi tức + điều chỉnh độ lồi
