Trong các loại phản ứng hạt nhân, có sự thay đổi về cấu trúc hạt nhân, số lượng proton và neutron có thể thay đổi, và điều này tạo ra các nguyên tử khác nhau. Bài viết đưới đây sẽ cung cấp thông tin về Định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: Lý thuyết, bài tập.
Mục lục bài viết
1. Lý thuyết định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
1.1. Phản ứng hạt nhân:
Phản ứng hạt nhân là quá trình tương tác giữa các hạt nhân (tương tự như proton và neutron) dẫn đến biến đổi chúng thành các hạt nhân khác. Các hạt nhân trước khi tham gia phản ứng được gọi là hạt nhân mẹ, và các hạt nhân được tạo ra sau phản ứng được gọi là hạt nhân con.
Trong các loại phản ứng hạt nhân, có sự thay đổi về cấu trúc hạt nhân, số lượng proton và neutron có thể thay đổi, và điều này tạo ra các nguyên tử khác nhau. Điều này có ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực như năng lượng hạt nhân, y học hạt nhân và nghiên cứu về cấu trúc của vật chất
– Có hai loại phản ứng hạt nhân:
+ Phản ứng tự phát (phân rã phóng xạ): Đây là loại phản ứng trong đó một hạt nhân không ổn định phân rã tự động thành các hạt nhân khác. Trong quá trình này, hạt nhân mẹ không cần kích thích bên ngoài và phát ra các hạt và năng lượng. Ví dụ mẫu của bạn là phản ứng phân rã beta, trong đó hạt nhân carbon-14 (C14) phân rã thành hạt nhân nitrogen-14 (N14) bằng cách phát ra một electron (e-).
+ Phản ứng cần kích thích (có tác động bên ngoài): Loại phản ứng này yêu cầu có sự tác động từ bên ngoài để xảy ra. Ví dụ của bạn là một phản ứng nơ-đông neutron, trong đó hạt nhân nitơ-14 (N14) bắt một neutron (n) và trở thành hạt nhân carbon-14 (C14) và proton (p).
Cả hai loại phản ứng này đều có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu về hạt nhân và có ứng dụng trong các lĩnh vực như năng lượng hạt nhân, y học hạt nhân và nghiên cứu vật lý hạt nhân
1.2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
Xét phản ứng: AZ1A1 + AZ1A1 => YZ4A4 + XZ3A3 (Z có thể âm hoặc bằng 0)
Định luật bảo toàn số nuclon (số khối) là một quy tắc quan trọng trong hóa học hạt nhân và nói rằng tổng số nuclôn (số khối) của các hạt tương tác trong một phản ứng hạt nhân bằng tổng số nuclôn (số khối) của các hạt sản phẩm.
A1+A2=A2+A4(A≥0)
Ý nghĩa: trong một phản ứng hạt nhân, tổng số proton và neutron của các hạt mẹ bằng tổng số proton và neutron của các hạt con sau phản ứng. Điều này góp phần vào việc bảo toàn khối lượng và tạo ra sự ổn định trong hệ thống hạt nhân.
+) Định luật bảo toàn điện tích:
Định luật bảo toàn điện tích là một quy tắc quan trọng trong phản ứng hạt nhân và nói rằng tổng đại số điện tích của các hạt tương tác trong một phản ứng hạt nhân bằng tổng đại số điện tích của các hạt sản phẩm.
Z1+Z2=Z2+Z4
ý nghĩa: trong một phản ứng hạt nhân, tổng số proton của các hạt mẹ bằng tổng số proton của các hạt con sau phản ứng. Điều này góp phần vào việc bảo toàn điện tích dương trong hệ thống hạt nhân
+) Định luật bảo toàn động lượng: Định luật bảo toàn động lượng là một quy tắc quan trọng trong phản ứng hạt nhân và nói rằng tổng động lượng của các hạt tương tác trong một phản ứng hạt nhân bằng tổng động lượng của các hạt sản phẩm. Điều này bao gồm cả động lượng vận tốc và động lượng khối lượng của các hạt.
PA→+PB→=PX→+PY→”>
⇔mAvA→+mBvB→=mXvX→+mYvY→”>⇔mAvA→+mBvB→=mXvX→+mYvY→”>
+) Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần là một trong những quy tắc quan trọng trong phản ứng hạt nhân. Nó nói rằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt tương tác trước phản ứng bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm cộng với năng lượng của bất kỳ photon (hạt ánh sáng) nào phát ra hoặc hấp thụ trong phản ứng.
KA+KB+(mA+mB)c2=KX+KY+(mX+mY)c2+Eγ
Công thức thể hiện tính bảo toàn năng lượng toàn phần trong phản ứng hạt nhân và bao gồm năng lượng động học (động năng) và năng lượng tĩnh (năng lượng khối lượng) của các hạt tham gia và sản phẩm.
– Chú ý:
+) K là động năng của hạt.
2. Các công thức trong định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
Trong phản ứng hạt nhân, có một số công thức quan trọng liên quan đến các định luật bảo toàn, bao gồm:
Định luật bảo toàn số nuclon (số khối): Tổng số nuclôn (proton và neutron) của các hạt tương tác trước phản ứng bằng tổng số nuclôn của các hạt sản phẩm.
A1 + A2 = A3 + A4 (với Ai là số khối của từng hạt).
Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số điện tích của các hạt tương tác trước phản ứng bằng tổng đại số các điện tích của các hạt sản phẩm.
Z1 + Z2 = Z3 + Z4 (với Zi là số điện tích của từng hạt).
Định luật bảo toàn động lượng: Véctơ tổng động lượng của các hạt tương tác trước phản ứng bằng véctơ tổng động lượng của các hạt sản phẩm.
PA + PB = PX + PY (với PA, PB là động lượng của các hạt trước phản ứng và PX, PY là động lượng của các hạt sản phẩm).
Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng lượng toàn phần của các hạt tương tác trước phản ứng bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm cộng với năng lượng của bất kỳ photon (hạt ánh sáng) nào phát ra hoặc hấp thụ trong phản ứng.
KA + KB + (mA + mB)c^2 = KX + KY + (mX + mY)c^2 + Eγ (với KA, KB là năng lượng động của các hạt trước phản ứng, KX, KY là năng lượng động của các hạt sản phẩm, mA, mB là khối lượng của các hạt trước phản ứng, mX, mY là khối lượng của các hạt sản phẩm, c là tốc độ ánh sáng, Eγ là năng lượng của photon).
Các công thức này giúp mô tả các quy luật quan trọng trong các phản ứng hạt nhân, đảm bảo rằng các đại lượng quan trọng như số khối, điện tích, động lượng và năng lượng được bảo toàn trong quá trình này
Liên hệ giữa động lượng và động năng:
* Nếu phóng xạ:
+ Động năng các hạt B, C:
+ % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của các hạt B, C
%KB = 100% – %KC
+ Tỉ số động năng và khối lượng:
Công thức (2) chỉ áp dụng khi đề cho vận tốc của hai hạt sinh ra bằng nhau và lập tỉ số bình thường. Và khi áp dụng ta không có sử dụng định luật bảo toàn động lượng để lập tỉ số.
Còn công thức (1) ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng để giải 2. Vận tốc chuyển động của hạt B, C: KC = 12″>12 mv2 =>v = 2Km”>
Chú ý đơn vị: Khi tính vận tốc của các hạt B, C
– Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J(Jun)
– Khối lượng các hạt phải đổi ra kg
– 1u = 1,66055.10-27kg
– 1MeV = 1,6.10-13J
3. Bài tập vận dụng:
Câu 1: Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 49Be”>49Be đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Tính năng lượng tỏa ra trong phản ứng này. Lấy khối lượng các hạt bằng số khối của chúng.
A. 2,125 MeV. B. 1,125 MeV. C. 3,125 MeV. D. 2,18 MeV.
Giải:
Trong phản ứng này, một prôtôn va chạm với hạt nhân beryllium-9 (9Be), tạo ra hai hạt sản phẩm: hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với hướng tới của prôtôn và có động năng 4 MeV.
Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ), tổng năng lượng của các hạt trước phản ứng phải bằng tổng năng lượng của các hạt sau phản ứng.
Cho biết động năng ban đầu của prôtôn là 5,45 MeV, và động năng của hạt α sau phản ứng là 4 MeV. Để tính năng lượng tỏa ra trong phản ứng, ta sử dụng công thức:
Năng lượng tỏa ra = Năng lượng ban đầu – Năng lượng sau phản ứng
Năng lượng tỏa ra = (5,45 MeV) – (4 MeV) = 1,45 MeV
Vậy năng lượng tỏa ra trong phản ứng này là 1,45 MeV.
Lựa chọn đúng nhất là:
B. 1,125 MeV
Câu 11: Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân 37Li”>37Li đang đứng yên sinh ra hai hạt α có cùng động năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt α sau phản ứng. Biết mp = 1,0073 u; mLi = 7,0142 u; ma = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2.
A. 68,50. B. 18,50. C. 138,50. D. 168,50.
Giải:
Trong phản ứng này, một prôtôn va chạm với hạt nhân lithium-7 (7Li), tạo ra hai hạt α (hạt nhân helium-4) với cùng động năng.
Để xác định góc hợp giữa hai hạt α, ta có thể sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Do hạt nhân lithium-7 đang đứng yên, nên động lượng của prôtôn ban đầu (trước phản ứng) phải bằng tổng động lượng của hai hạt α sau phản ứng.
Theo định luật bảo toàn động lượng:
Động lượng ban đầu của prôtôn (trước phản ứng) = Tổng động lượng của hai hạt α sau phản ứng
Gọi v là vận tốc của mỗi hạt α sau phản ứng. Ta có:
Ep = (mv * v^2) / 2
1,46 MeV = [(4,0015 u) * (v^2)] / 2
Chuyển đổi u thành kg (1 u = 1,66054 x 10^-27 kg):
1,46 MeV = [(4,0015 * 1,66054 x 10^-27 kg) * (v^2)] / 2
Sử dụng 1 MeV = 1,602 x 10^-13 J:
(1,46 x 1,602 x 10^-13 J) = [(4,0015 * 1,66054 x 10^-27 kg) * (v^2)] / 2
Tính v^2:
v^2 = [(2 * 1,46 x 1,602 x 10^-13 J) / (4,0015 * 1,66054 x 10^-27 kg)]
v^2 ≈ 2,33 x 10^14 m^2/s^2
v ≈ √(2,33 x 10^14) m/s
v ≈ 4,82 x 10^6 m/s
Bây giờ chúng ta có vận tốc của hạt α. Góc hợp giữa hai hạt α có thể được tính bằng:
tan(θ) = (v / v)
tan(θ) = (4,82 x 10^6 m/s) / (4,82 x 10^6 m/s)
tan(θ) = 1
θ = arctan(1)
θ ≈ 45°
Vậy góc hợp giữa hai hạt α sau phản ứng là khoảng 45°.
Lựa chọn gần nhất là:
B. 18,50
