Cách giải Tính giá trị biểu thức phân số lớp 5 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm Tính giá trị biểu thức phân số lớp 5. Cùng bài viết này tìm hiểu nhé:
Mục lục bài viết
1. Lý thuyết:
– Biểu thức liên quan đến phân số là biểu thức có chứa kết hợp các phép tính cộng, trừ, nhân, chia liên qua đến phân số.
– Tính giá trị biểu thức liên quan đến phân số gồm có 2 dạng:
+ Dạng 1: Biểu thức chỉ chứa các phép tính cộng trừ hoặc nhân chia: Ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Dạng 2: Biểu thức kết hợp phép tính trong ngoặc hoặc kết hợp cả cộng, trừ, nhân, chia: Chúng ta sẽ thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Nhân chia trước, cộng trừ sau.
2. Các dạng bài tập:
2.1. Dạng bài tập 1 – Tính giá trị biểu thức thông thường:
* Biểu thức chỉ chứa các phép tính cộng trừ hoặc nhân chia
1. Phương pháp giải
Chúng ta thực hiện theo trình tự từ trái sang phải.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 2/3+4/6−1/6
2/3+4/6−1/6=4/6+4/6−1/6=7/6
Bài 2: Tính: 67×34:15
67×34:15=1828:15=1828×51=9028
* Biểu thức kết hợp phép tính trong ngoặc hoặc kết hợp cả cộng, trừ, nhân, chia.
1. Phương pháp giải
Chúng ta sẽ thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Nhân chia trước, cộng trừ sau.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính 8/5×(5/6−2/3)
8/5×(5/6−2/3)=8/5×(5/6−4/6)=8/5×1/6=8/30
Bài 2: Tính: 4/5+3/7×4/5
4/5+3/7×45=4/5+12/35=28/35+12/35=40/35
2.2. Dạng bài tập 2 – Tính nhanh:
1. Phương pháp giải Sử dụng tính chất cơ bản của phân số, tính chất của phép cộng và phép nhân phân số để nhóm các phân số và tính một cách hợp lí. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính nhanh: a, 3/4 + 2/5 + 1/4 + 3/5 b, 2/5 + 6/9 + 3/5 + 1/4 Lời giải: a, 3/4 + 2/5 + 1/4 + 3/5 =(3/4+1/4)+(2/5+3/5)=4/4+5/5=1+1=2 b, 2/5 + 6/9 + 3/5 + 1/4 = (2/5+3/5)+(2/3+1/3)+(3/4+1/4) = 5/5+3/3+4/4 = 1+1+1=3
3. Bài tập vận dụng:
1. Bài tập có lời giải
Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
5/9+13/7+15/13+8/7+4/9+11/13
Lời giải:
5/9+13/7+15/13+8/7+4/9+11/13
=(5/9+4/9)+(13/7+8/7)+(15/13+11/13)=1+3+2=6
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
3×15×812×6×5
Lời giải:
3×15×812×6×5=3×3×5×4×23×4×2×3×5=1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
A=3200+8200+13200+18200+…+193200+198200
Lời giải:
A=3200+8200+13200+18200+…+193200+198200=3+8+13+18+…+193+198200
Dãy số 3; 8; 13; …. ; 198 có số số hạng là:
(198 – 3) : 5 + 1 = 40 (số hạng)
Tổng dãy số 3; 8; 13; … ; 198 là:
(198 + 3) x 40 : 2 = 4020
⇒A=4020200=20110
Bài 4: Tính nhanh:
A=(1−12)×(1−13)×(1−14)×(1−15)×(1−16)×(1−17)×(1−18)
Lời giải:
A=(1-12)×(1-13)×(1-14)×(1-15)×(1-16)×(1-17)×(1-18)=12×23×34×45×56×67×78=1
Bài 5: Tính nhanh:
A=(1+12)×(1+13)×(1+14)×(1+15)×(1+16)
Lời giải:
A=(1+12)×(1+13)×(1+14)×(1+15)×(1+16) =32×43×54×65×76=72
Bài 6: Tính nhanh:
137512×327213×51257×213685×57327
Lời giải:
Bài 7: Tính nhanh:
23231818×727272696969
Lời giải:
Bài 8: Tính nhanh:
(1−34)×(1−37)×(1−310)×(1−313)×(1−316)
Lời giải:
Bài 9: Tính nhanh:
(1+12)×(1+13)×…×(1+12020)
Lời giải:
Bài 10: Tính nhanh:
A=(1−12)×(1−13)×(1−14)×…×(1−199)+(1−47)×(1−411)×(1−415)×…×(1−499)
Lời giải:
(1−12)×(1−13)×(1−14)×…×(1−199)
= 12×23×34×…×9899 =199
(1−47)×(1−411)×(1−415)×…×(1−499)
=37×711×1115×…×9599=399=133
A=199+133=499
2. Bài tập nâng cao:
Bài 1. a)Tính nhanh: 
b) Cho dãy tính: 492 : 4 x 123 x 2 + 13 : 3 Hãy thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính đó sao cho kết quả là số tự nhiên nhỏ nhất? Giải a) Tính nhanh: 
b) Cho dãy tính: 492 : 4 x 123 x 2 + 13 : 3 Vậy để có kết quả nhỏ nhất ta phải dùng phép chia, ta có:
492 (4 x 123) x (2 + 13) : 3 = 492 : 492 x 15 : 3 = 1 x 5 = 5
Bài 2. Viết các tổng sau thành tích của hai thừa số:
a) 242 + 286 + 66
b) 6767 + 5555 + 7878
Giải Viết các tổng sau thành tích của hai thừa số:
a) 242 + 286 + 66 = 11 x 22 + 11 x 26 + 11 x 6 = 11 x (22 + 26 + 6) = 11 x 54
b) 6767 + 5555 + 7878 = 67 x 101 + 55 x 101 + 78 x 101 = 101 x (67 + 55 + 78) = 101 x 200
Bài 3. Tính nhanh:
a) 50 x 24,5 + 49 x 24,5 + 24,5
b) 
Giải
Tính nhanh: a) 50 x 24,5 + 49 x 24,5 + 24,5 = 24,5 x ( 50 + 49 + 1) = 24,5 x 100 = 2450
b) 
Bài 4. Cho biểu thức : A = (60 x 2 + 120 ) : 4 B = (30 x 4 + 120 ) : 8 Không tính giá trị nhưng giá trị của biểu thức nào lớn hơn, vì sao? (Đề PGD Quảng Trạch,Quảng Bình năm học 1999 – 2000)
Giải Cho biểu thức : A = ( 60 x 2 + 120 ) : 4 B = ( 30 x 4 + 120 ) : 8 Vì: 60 x 2 = 30 x 4 nên số bị chia của hai biểu thức bằng nhau; số chia 4 < 8 do đó A > B.
Bài 5. Tính giá trị biểu thức: a) Bằng 2 cách: ( 27,8 + 16,4 ) x 5 b) Bằng cách nhanh nhất: (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 – 900 x 0,1- 9)
Giải Tính giá trị biểu thức:
a) Bằng hai cách: Cách 1: (27,8 + 16,4 ) x 5 = 44,2 x 5 = 221 = 221 Cách 2: (27,8 + 16,4 ) x 5 = 27,8 x 5 + 16,4 x 5 = 139 + 82 = 221
b) Bằng cách nhanh nhất: (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 – 900 x 0,1- 9) = 792,81 x ( 0,25 + 0,75) x ( 99 – 90 – 9) = 792,81 x 1 x 0 = 0
Bài 6.
a) Tính giá trị biểu thức: 0,86 x 4,21 + ( 5,79 : 10 ) x 0,86 – 3,8
b) Tính nhanh: (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 – 197) x ( 0,2 – 2 : 10) x 2001
Giải
a) Tính giá trị biểu thức:
0,86 x 4,21 + (57,9 : 10 ) x 0,86 – 3,8 = 0,86 x 4,21 + 5,79 x 0,86 – 3,8
= 0,86 x (4,21 + 5,79) – 3,8
= 0,86 x 10 – 3,8
= 8,6 – 3,8
= 4,8
b) Tính nhanh:
(156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 – 197) x (0,2 – 2 : 10) x 2001 = (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 – 197) x (0,2 – 0,2) x 2001
= (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 – 197) x 0 x 2001
= 0
( Tích có 3 thừa số có một thừa số bằng 0 nên tích bằng 0)
Bài 7.
Câu 1: Tính kết quả rồi rút gọn. 
Câu 2: Tính giá trị biểu thức.
a) 
b) 
(Đề SGD Quảng Bình năm học 2000- 2001)
Giải
Câu 1: Tính kết quả rồi rút gọn.
Câu 2: Tính giá trị biểu thức.
a)
Bài 8. Thực hiện tính giá trị biểu thức: 88 – 24 : 0,3 – ( 4,08 + 20,4 : 5 ) : 1,02
Giải
Thực hiện tính giá trị biểu thức:
88 – 24 : 0,3 – ( 4,08 + 20,4 : 5 ) : 1,02 = 88 – 80 – ( 4,08 + 4,08 ) : 1,02
= 8 – 8,16 : 1,02
= 8 – 8
= 0
Bài 9. Với 4 chữ số 2 và các phép tính hãy lập các dãy tính có kết quả lần lượt là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10
Giải
Ta có: (2 + 2) – (2+ 2) = 0 (2 + 2) : (2+ 2) = 1 ( 2: 2) +( 2: 2 )
= 2 (2 x 2) – ( 2: 2)
= 3 2 x 2 x 2 : 2
= 4 (2 x 2) + (2 : 2)
= 5 2 x 2 x 2 – 2
= 6 (2 x 2 ) + (2 x 2)
= 8 22 : 2 – 2
= 9 2 x 2 x 2 + 2
= 10
Bài 10.
a) Tính giá trị biểu thức sau rồi xem xét giá trị đó chia hết cho những số nào trong các số sau đây: 2; 3; 5. (120 x 4 – 25 x 4) : (36 : 18)
b) Tính nhanh: 
Giải
a) ( 120 x 4 – 25 x 4 ) : (36 : 18) = 4 x ( 120 – 25) : 2 = 4 x 95 : 2 = 380 : 2 = 190 190 chia hết cho 2 và 5 không chia hết cho 3
b) Tính nhanh: 
3. Bài tập tự luyện:
Bài 1: Tính:
a) 25+712+415 b) 46+512−13
Bài 2: Tính:
a) 32×49:56 b) 75:34×69
Bài 3: Tính
a) 53×79×810 b) 35:611:94
Bài 4: Tính:
a) 23+49:16 b) 58×72−2
Bài 5: Tính
a) 45−512×49 b) 67:811+35
Bài 6: Tính
a) 23×45+13:107 b) 13×67−14×67
Bài 7: Tính
a) 2314×5−27+67 b) 34:12×89+736
Bài 8: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 12×67+14×67+18×67
Bài 9: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 23+46+69+812+1015+1218
Bài 10: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 17+27+37+47+57+67
Bài 11: Tính giá trị của biểu thức:
a, 2324−14−212
b, 5354−46−127
Bài 12: Tính giá trị của biểu thức:
a, 92+132−42+12
b, 83−73−43+123
Bài 13: Tính:
a, 12−14+38
b, 13+89−2527
c, 34−75+310
Bài 14: Tính:
a, 35+14−32−75
b, 3−53−2−75
c, 54−12+38
d, 1−15−1−23
Bài 15: Tính giá trị của biểu thức:
a, 16+110+115:16+110−115
b, 12−13+14−15:14−15
Bài 16: Tính nhanh:
a, 47×56+47×16
b, 59×14+49×312
c, 20062005×34−34×12005
Bài 17: Tính nhanh:
a, 15×21214343+15×222222434343
b, 16×25+44×10029×96+142×48
c, 1994×1993−1992×19931992×1993+1994×7+1986
Bài 18: Tính nhanh:
a, 399×45+55×3991995×1996−1991×1995
b, 1996×1995−9961000+1996×1994
c, 637×527−189526×637+448
d, 677×874+251678×874−623
Bài 19: Tính nhanh:
a, 12×1213+13×1213+14×1213
b, 1−12×1−13×1−14×1−15
Bài 20: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 21: Tính tổng:
710+91100+37100+5491000+7281000
Bài 22: Tính nhanh:
a, 137512×327213×51257×213685×57327
b, 23231818×727272696969
