Tập xác định của hàm số y = tanx là tập các giá trị của biến x mà khi đưa vào hàm số, hàm số vẫn có giá trị xác định. Để nắm chắc kiến thức về tìm tập xác định của hàm số lượng giác, mời các bạn tham khảo bài viết Tập xác định của hàm số y = tanx là gì? dưới đây.
Mục lục bài viết
1. Tập xác định của hàm số y = tanx là gì?
Tập xác định của hàm số y = tanx là tập các giá trị của biến x mà khi đưa vào hàm số, hàm số vẫn có giá trị xác định. Để xác định tập xác định của hàm số y = tanx, ta cần xem xét các điều kiện sau:
– Tan của một số không tồn tại khi mà số đó là các bội số của pi/2, nghĩa là x = (2k + 1)(pi/2), với k là một số nguyên. Vì vậy, ta loại bỏ các giá trị của x như vậy ra khỏi tập xác định của hàm số y = tanx.
– Tan của một số cũng không tồn tại khi mà số đó là các bội số chẵn của pi, nghĩa là x = k(pi), với k là một số nguyên. Ta cũng loại bỏ các giá trị này khỏi tập xác định của hàm số y = tanx.
– Tập xác định của hàm số y = tanx là tập các giá trị của x mà không thuộc vào bất kỳ điều kiện nêu trên.
Vậy tập xác định của hàm số y = tanx là tất cả các số thực trừ đi các bội số của pi/2 và pi.
2. Các bước tìm tập xác định của hàm số lượng giác:
Các bước tìm tập xác định của hàm lượng giác như sau:
– Đọc đề bài và xác định hàm lượng giác cần tìm tập xác định. Ví dụ: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
– Xem xét các giới hạn của biến x trong đề bài. Bạn cần tìm xem hàm số có thể được xác định tại những giá trị nào của x.
– Với hàm sinx và cosx, không có giới hạn và chúng xác định trên toàn miền giá trị của biến x. Vì vậy, tập xác định của hai hàm số này là R (tập số thực).
– Với hàm tanx, hàm số sẽ không xác định khi cosx = 0. Vì vậy, ta tìm xem hàm số tanx không xác định tại những giá trị x nào khi cosx = 0. Công thức này là x = (2n + 1)π/2, với n là số nguyên.
– Với hàm cotx, hàm số sẽ không xác định khi sinx = 0. Tìm xem hàm số cotx không xác định tại những giá trị x nào khi sinx = 0. Công thức này là x = nπ, với n là số nguyên.
– Kết hợp các kết quả từ các bước trên, ta sẽ có tập xác định của hàm lượng giác mà đề bài yêu cầu.
* Chú ý:
sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π
cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên
sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π
cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π và cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π
3. Tập xác định của hàm số y = tanx là gì?
Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
A.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Lời giải:
Chọn C.
Hàm số xác định khi và chỉ khi Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Vậy tập xác định Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
A.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn D
Hàm số xác định khi và chỉ khi Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Vậy tập xác định Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Bài 3:. Tập xác định của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay . là
A. Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
B. Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
D. Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Lời giải:
Chọn B
Ta có Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Vậy hàm số đã cho xác định với mọi x∈R
Bài 4: Hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay chỉ xác định khi:
A.x ≠ π/2 +kπ, k∈Z .
B.x=0 .
C.x≠ kπ,k∈Z .
D.x= k2π,k∈Z .
Lời giải:
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi cos x – 1 ≥0, mà cos x – 1 ≤0,∀x∈R
Do vậy để hàm số xác định thì cosx=1, x= k2π,k∈Z
Bài 5: Tập xác định của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay là:
A. R
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn C
Hàm số xác định khi cos(x/2-π/4) ≠ 0
⇔ x/2-π/4 ≠ π/2+kπ ⇔ x/2 ≠ 3π/4+kπ
⇔ x ≠ 3π/2+k2π,k ∈ Z
Bài 6: Tập xác định của hàm số D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay . là:
A. R\{π/6+kπ/2,k ∈ Z}.
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn A
Hàm số xác định khi sin(2x-π/3) ≠ 0
⇔2x-π/3 ≠ kπ ⇔ 2x ≠ π/3+ kπ
⇔ x ≠ π/6+kπ/2,k ∈ Z
Bài 7: Xét hai mệnh đề sau:
(I): Các hàm số y= sin x và y= cosx có chung tập xác định là R
(II): Các hàm số y= tanx và y= cotx có chung tập xác định là
.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng.
Lời giải:
Chọn A
+ Hai hàm số y= sinx và y= cosx có chung tập xác định là D = R
⇒ (I) đúng
+ Hàm số y= tanx tập xác định là Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Và hàm số y= cot x tập xác định là Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
suy ra (II) sai
Bài 8: Tập xác định của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay là:
A.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Lời giải:
Chọn A
ĐK:Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Tập xác định .
Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Bài 9: Tập xác định của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay . là:
A.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn A
Cách 1: Hàm số đã cho xác định khi Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
và Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
ta thấy hàm số đều không xác định, từ đây ta chọn A
Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
A.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
B=R
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn B
Ta có Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Vậy tập xác định D=R .
Bài 11: Tìm tập xác định của hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
A.Ta có Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
B .D =
C. Ta có Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
D.
Ta có Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn C
Ta có Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Vậy hàm số đã cho xác định khi Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Bài 12: Tìm tập xác định của hàm số:Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
A.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Lời giải:
Chọn C
Hàm số đã cho xác định khi Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Mà cos18x ≥ -1 ⇒ 19cos18 x ≥ -19
⇒ 20+ 19cos18x ≥ 20-19= 1 > 0
Vậy 20+19cos18x > 0, ∀x ∈ R nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
Vậy hàm số đã cho xác định khi x ≠ π/2+k2π,k ∈ Z
Bài 13: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn D
Ta xét các phương án:
+ Với A thì hàm số xác định khi
+Với B thì hàm số xác định khi
+ Với C thì hàm số xác định khi tan2x xác định ≤ ⇒ cos2x ≠ 0
Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
+ Với D thì cos 4x ≥ -1 và sin2x ≥ -1 với ∀ x
⇒ cos4x + 5 > 0 và sin2x + 3 > 0với mọi x
⇒ Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Bài 14: Hàm số nào sau đây có tập xác định khác với các hàm số còn lại?
A. y= tanx
B.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn C
Với A thì hàm số xác định khi cosx khác 0
Với B thì hàm số xác định khi cosx khác 0
Với C thì hàm số xác định khi Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay
Từ đây ta chọn C do khác với A và B
Bài 15: Hàm số Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay có tập xác định là:
A.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
B.D=R .
C.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
D.Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay .
Lời giải:
Chọn B
Hàm số đã cho xác định khi:
Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay đúng với mọi x
Do đó hàm số đã cho có tập xác định: D= R
≠ 1 ⇒ x≠ π/2+kπ và x≠ k2π
