Công thức tính độ biến thiên động lượng chi tiết Vật lý 10

1. Động lượng là gì?

Động lượng là một khái niệm quan trọng trong vật lý, mô tả sự chuyển động của vật thể và mức độ mà vật thể đó “nặng” khi di chuyển. Đây là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng nhất trong vật lý, đặc biệt là trong lĩnh vực cơ học cổ điển.

Để hiểu về động lượng, chúng ta cần tìm hiểu về hai thành phần chính của nó: khối lượng và vận tốc.

– Khối Lượng: Đây là lượng vật chất trong một vật thể, đo lường bằng đơn vị khối lượng như kilogram (kg). Khối lượng quyết định mức độ khó khăn khi thay đổi vận tốc của vật thể.

– Vận Tốc: Đây là đại lượng mô tả sự chuyển động của vật thể, được đo bằng đơn vị độ dài (như mét) trên đơn vị thời gian (như giây). Vận tốc của vật thể cũng quyết định động lượng của nó.

Động lượng của một vật thể được tính bằng tích của khối lượng và vận tốc của nó, theo công thức:

Động lượng = Khối lượng × Vận tốc

Công thức trên chỉ cho chúng ta biết về giá trị của động lượng mà không nói rõ hướng của nó. Động lượng cũng có một hướng, và để mô tả đầy đủ chúng ta thường sử dụng vector để biểu diễn động lượng. Vector động lượng sẽ có cùng hướng với vận tốc của vật thể và có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của nó.

Một trong những đặc điểm quan trọng của động lượng là Định lý Bảo toàn Động lượng, một trong những nguyên lý cơ bản nhất trong vật lý. Định lý này nói rằng nếu không có lực bên ngoài tác động, tổng động lượng của hệ thống vật thể sẽ được bảo toàn. Điều này có nghĩa là động lượng không thay đổi nếu không có lực ngoại lực tác động lên hệ thống. Đây là một nguyên tắc cực kỳ quan trọng và được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của vật lý, từ cơ học cổ điển đến vật lý hạt nhân và vật lý lượng tử.

Ứng dụng của động lượng trong thực tế rất đa dạng, từ việc hiểu vận tốc của các vật thể trong hệ tọa độ, đến tính toán về động cơ, máy móc, và cả trong lĩnh vực công nghệ cao như vũ trụ học và công nghệ hàng không vũ trụ.

Trên thực tế, khái niệm về động lượng không chỉ quan trọng trong lĩnh vực vật lý mà còn lan rộng sang nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, quản lý, và cả trong cuộc sống hàng ngày. Khả năng hiểu biết và ứng dụng hiệu quả về động lượng không chỉ giúp chúng ta hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh mà còn có thể giúp tối ưu hóa quá trình ra quyết định và giải quyết vấn đề trong cuộc sống.

2. Công thức tính độ biến thiên động lượng chi tiết Vật lý 10:

* Khái niệm

– Khi một lực tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ∆t thì tích được định nghĩa là xung lượng của lực trong khoảng thời gian ∆t ấy.

– Động lượng của một vật là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức

– Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

* Công thức

Trong đó:

+ là độ biến biên động lượng của vật (kg.m/s)

+ m là khối lượng của vật (kg)

+  là vận tốc của vật lúc đầu (m/s)

+  là vận tốc của vật lúc sau (m/s)

+   là tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian ∆t (N)

+ ∆t là khoảng thời gian lực tác dụng lên vật (s)

* Kiến thức mở rộng

– Từ công thức độ biến thiên động lượng, ta có thể tính:

+ Tổng các lực tác dụng lên vật:

+ Khoảng thời gian lực tác dụng lên vật:

– Công thức tính động lượng:

    Trong đó: là động lượng của vật (kg.m/s)

m là khối lượng của vật (kg)

là vận tốc của vật (m/s)

– Động lượng của hệ vật:

– Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.

Trong đó:

+ m₁, m₂: khối lượng của các vật (kg)

+ v₁, v₂: vận tốc của các vật trước va chạm (m/s)

+ v₁’, v₂’: vận tốc của các vật sau va chạm (m/s)

3. Bài tập vận dụng:

Bài 1: Một quả bóng 500g đang bay theo phương ngang với vận tốc 20m/s thì tới đập vào tường thẳng đứng và bật ngược trở lại theo đúng phương cũ với vận tốc có độ lớn như cũ. Tính:

a) Động lượng của quả bóng trước khi đập vào tường.

b) Độ biến thiên động lượng của quả bóng.

c) Lực trung bình do tường tác dụng vào quả bóng, biết thời gian bóng đập vào tường là 0,05s.

Bài 2: Một viên đạn 10g chuyển động với vận tốc 1000m/s xuyên qua tấm gỗ. Sau đó vận tốc của viên đạn là 500m/s, thời gian viên đạn xuyên qua tấm gỗ là 0,01s. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của tấm gỗ.

Bài 3. Hòn bi thép m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 5m xuống mặt phẳng ngang. Tính độ biến thiên động lượng của bi nếu sau va chạm:

a/ Viên bi bật lên với vận tốc cũ

b/ Viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang

c/ Trong câu a thời gian va chạm là 0,1s. Tính lực tương tác trung bình giữa bi và mặt phẳng ngang.

Bài 4. Một vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn đều với vận tốc v = 10m/s. Tính độ biến thiên động lượng của hệ vật sau

a/ 1/4 chu kỳ

b/ 1/2 chu kỳ

c/ cả chu kỳ

   Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật tại thời điểm ban đầu Về mặt độ lớn ta có: p_o = p₁ = p₂ = p₃ = mv = 10kgm/s

Bài 5. quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 72km/h đến đập vào tường và bật trở lại với độ lớn không đổi. Biết va chạm của bóng với tường theo định luật phản xạ gương, và bóng đến đập vào tường dưới góc tới 30°. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực do tường tác dụng lên bóng.

m = 0,2kg, t = 0,05s; v = 20m/s; p = mv = 4 kgm/s; p’ = mv’ = 4 kgm/s; α = 30° 

Bài 6: Một vật 3 kg rơi tự do rơi xuống đất trong khoảng thời gian 2 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải

Xung lượng của trọng lực bằng độ biến thiên động lượng của vật:

∆p = F.∆t

Ta có: F – chính là trọng lượng của vật P=mg

∆p = P.∆t = mg.∆t = 3.9,8.2 = 58,9 kg.m/s

Bài 7: Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ v₁ = 5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ v₂ = 3 m/s. Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động lúc sau của quả bóng.