Tổng hợp các dạng bài toán chuyển động lớp 5 có lời giải

1. Bài toán chỉ có một vật tham gia chuyển động:

Kiến thức cần nhớ

+ Thời gian đi = thời gian đến – thời gian khởi hành – thời gian nghỉ (nếu có).

+ Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

+ Thời gian khởi hành = thời gian đến – thời gian đi – thời gian nghỉ (nếu có).

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một ô tô đi quãng đường dài 225 km. Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 km/giờ. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống chỉ còn 35 km/giờ. Và vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/giờ ?

Bài giải:

Giả sử cả quãng đường người đó đi với vận tốc là 35km/giờ thì đi được:

35 x 5 = 175 (km)

Quãng đường còn lại cần đi là:

225 – 175 = 50(km)

Vận tốc 60km/giờ hơn vận tốc 35km/giờ là:

60 – 35 = 25 (km/giờ)

Thời gian đi với vận tốc 60km/giờ là:

50 : 25 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB?

Bài giải

Thời gian lúc người âý đi về hết:

3 + 1 = 4 (giờ).

Trên cùng quãng, đường thời gian và vân tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Tỉ số thời gian giữa lúc đi và lúc về là: 3 : 4 = 3/4. Vậy tỉ số vận tốc giữa lúc đi và lúc về là: 4/3.

Ta coi vận tốc lúc đi là 4 phần thì vân tốc lúc về là 3 phần.

Vận tốc lúc đi là: 10 :

( 4 – 3) x 4 = 40 (km/giờ)

Quãng đường AB là: 40 x 3 = 120 (km).

Đáp số: 120 km.

2. Bài toán hai vật chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau:

Kiến thức cần nhớ

+ Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc

+ Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp nhau

+ Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp nhau hiệu vận tốc

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?

Bài giải

Hiệu hai vận tốc là:

36 – 12 = 24 km/giờ

Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:

48: 24 = 2 giờ

Đáp số: 2 giờ

Bài 2: Lúc 6giờ 30phút, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16km/giờ, trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi bằng xe máy với vận tốc 36km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu kilômét ?

Bài giải:

Thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát là:

6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ

Khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát là:

16 x 1/4 = 4 km

Hiệu hai vận tốc là:

36 – 16 = 20 km

Thời gian gặp nhau là:

4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút

Hai người gặp nhau lúc:

6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút

Chỗ gặp nhau cách nhà:

36 x 1/5 = 7,2 km

Đáp số: 6 giờ 57 phút và 7,2 km

3. Bài toán hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau:

Kiến thức cần nhớ

+ Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc

+ Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau

Bài tập vận dụng

Bài 1: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/ giờ. Sau 2 giờ, một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 35 km/giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 118km. Hỏi đến maáy giờ hai người gặp nhau ?

Bài giải:

Sau 2 giờ người đi xe đạp đi được quãng đường là:

12 x 2 = 24 (km)

Lúc đó hai người còn cách nhau:

118 – 24 = 94 (km)

Sau đó mỗi giờ hai người gần nhau thêm là:

12 + 35 = 47 (km)

Từ khi người thứ hai đi đến lúc gặp nhau là:

94 : 47 = 2 (giờ)

Hai người gặp nhau lúc:

6 + 2 + 2 = 10 (giờ)

Đáp số: 10 giờ

Bài 2: Lúc 7 giờ sáng, người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ. Cùng lúc tại B, người thứ hai đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ nhất , với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB= 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Bài giải:

Hiệu hai vận tốc :

20 – 12 = 8 km/giờ.

Thời gian gặp nhau của hai xe :

6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.

Hai người gặp nhau lúc :

7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.

Chỗ gặp nhau cách A là :

20 x 0,75 = 15 km.

Đáp số : 7 giờ 45 phút

4. Bài toán chuyển động trên dòng nước:

Kiến thức cần nhớ

+ Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước.

+ Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.

+ Vxuôi = Vvật + Vdòng.

+ Vngược = Vvật – Vdòng.

+ Vdòng = (Vxuôi – Vngược) : 2

+ Vvật = (Vxuôi + Vngược) : 2

+ Vxuôi – Vngược = Vdòng x 2

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một ca nô xuôi khúc sông AB hết 4 giờ và ngược khúc sông hết 6 giờ. Tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòng nước là 100m/phút?

Bài giải:

Trên cùng một khúc sông AB, thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau.

Tỉ số của thời gian xuôi dòng và ngược dòng là : 4/6

Do đó tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: 6/4 = 3/2

Vận tốc xuôi dòng là:

100 : (3 – 2) x 3 = 300m/phút = 18km/giờ

Khúc sông AB dài là:

18 x 4 = 72 (km).

Đáp số: 72 km

Bài 2: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B mất thời gian bao lâu?

5. Chuyển động có chiều dài đáng kể:

Kiến thức cần nhớ

+ Đoàn tàu có chiều dài bằng L chạy qua một cột điện

Thời gian chạy qua cột điện = L : vận tốc đoàn tàu

+ Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một cái cầu có chiều dài d

Thời gian chạy qua cầu = (L + d) : vận tốc đoàn tàu

+ Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài của ô tô là không đáng kể)

Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường : tổng vận tốc

+ Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một ô tô chạy cùng chiều (chiều dài ô tô là không đáng kể)

Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường: hiệu vận tốc

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.

Bài giải:

Ta thấy:

+ Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa là tàu chạy được một đoạn đường bằng chiều dài của đoàn tàu.

+ Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu vượt qua cột điện cộng thời gian qua chiều dài đường hầm.

+ Tàu chui qua hết đường hầm có nghĩa là đuôi tàu ra hết đường hầm.

Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là:

1 phút – 8 giây = 52 giây.

Vận tốc của đoàn tàu là:

260 : 52 = 5 (m/giây) = 18 (km/giờ)

Chiều dài của đoàn tàu là:

5 x 8 = 40 (m).

Đáp số: 40m; 18km/giờ

Bài 2: Một xe lửa vượt qua cây cầu dài 450m mất 45 giây, vượt qua một trụ điện hết 15 giây. Tính chiều dài của xe lửa.

6. Chuyển động lên dốc, xuống dốc:

Kiến thức cần nhớ

+ Nếu vật chuyển động cả đi và về trên đoạn đường đó thì quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc và bằng quãng đường S

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Khi đi từ A đến B mất 3,5 giờ, khi trở về mất 4 giờ. Vận tốc khi lên dốc là 25km/giờ, vận tốc khi xuống dốc gấp đôi. Tính quãng đường AB?

Bài giải:

Người đó cả đi và về mất thời gian là:

3,5 + 4 = 7,5 (giờ)

Cả đi và về thì quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc và bằng quãng đường AB

Tỉ số vận tốc khi lên dốc và xuống dốc là 1/2

Tỉ số thời gian khi lên dốc và khi xuống dốc là: 2/1

Thời gian lên dốc cả đi và về là:

(7,5 : 3) x 2 = 5 (giờ)

Đoạn đường AB dài là:

25 x 5 = 125 (km)

Đáp số: 125 km

Bài 2: Một người đi bộ từ A đến B, rồi lại trở về A mất 4giờ 40 phút. Đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc tiếp đó là đường bằng rồi lại lên dốc. Khi xuống dốc người đó đi với vận tốc 5km/giờ, trên đường bằng với vận tốc 4km/giời và khi lên dốc với vận tốc 3km/giờ. Hỏi quãng đường bằng dài bao nhiêu biết quãng đường AB dài 9km.

7. Vận tốc trung bình:

Kiến thức cần nhớ

+ Một vật đi hết quãng đường S1 với vận tốc v1mất thời gian t1, đi hết quãng đường S2 với vận tốc v2 mất thời gian t2 thì vận tốc trung bình là:

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người đi bộ từ A đến B rồi lại quay trở về A. Lúc đi với vận tốc 6km/giờ nhưng lúc về đi ngược gió nên chỉ đi với vận tốc 4km/giờ. Hãy tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của người âý.

Bài giải:

Đổi 1 giờ = 60 phút

1km dường lúc đi hết: 60 : 6 = 10 (phút) 1 km đường về hết: 60 : 4 = 15 (phút)

Người âý đi 2km (trong đó có 1km đi và 1km về) hết: 10 + 15 = 25 (phút)

Người ấy đi và về trên đoạn đường 1km hết: 25 : 2=12,5(phút)

Vận tốc trung bình cả đi và về là: 60 : 12,5 = 4,8 (km/giờ)

Bài 2: Một ô tô đi trên quãng đường AB dài 168km. Nữa quãng đường đầu với vận tốc 40km/giờ. Nữa quãng đường sau vời vận tốc 60km/giờ. Tính vận tốc trung bình khi ô tô đi trên quãng đường đó?

Bài giải:

Nửa quãng đường đầu ô tô đi mất thời gian:

(168 : 2) : 40 = 2,1 (giờ)

Nữa quãng đường sau ô tô đi hết thời gian là:

(168 : 2) : 60 = 1,4 (giờ)

Vận tốc trung bình của ô tô là:

168 : (2,1 + 1,4) = 48 (km/giờ)

Đáp số: 48km/giờ

8. Chuyển động của kim đồng hồ:

Kiến thức cần nhớ

+ Dạng 1: hai kim trùng khít lên nhau

– Trường hợp 1: Khoảng cách giữa hai kim lớn hơn 0 (hai kim ban đầu chưa trùng nhau): Ta lấy khoảng cách giữa hai kim chia cho hiệu vận tốc của chúng

– Trường hợp 2: Khoảng cách giữa hai kim lớn hơn 0 (hai kim ban đầu đã trùng nhau): Ta lấy 1 cộng với số thời gian ít nhất để hai kim trùng khít lên nhau biết hiện tại lúc đó là 1 giờ đúng

+ Dạng 2: Hai kim vuông góc với nhau

– Trường hợp 1: Khoảng cách giữa 2 kim nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 vòng đồng hồ: Ta lấy khoảng cách giữa 2 kim cộng 1/4 rồi chia cho hiệu vận tốc của chúng

– Trường hợp 2: Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 1/4 vòng đồng hồ và nhỏ hơn hoặc bằng 3/4 vòng đồng hồ: Ta lấy khoảng cách giữa 2 kim trừ 1/4 rồi chia cho hiệu vận tốc của chúng

– Trường hợp 3: Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 3/4 vòng đồng hồ: Ta lấy khoảng cách giữa hai kim trừ 3/4 rồi chia cho hiệu vận tốc của chúng

+ Dạng 3: Hai kim thẳng hàng với nhau

– Trường hợp 1: Khoảng cách giữa 2 kim nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 vòng đồng hồ: Ta lấy khoảng cách giữa 2 kim cộng 1/2 rồi chia cho hiệu vận tốc giữa chúng

– Trường hợp 2: Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 1/2 vòng đồng hồ: Ta lấy khoảng cách giữa 2 kim trừ 1/2 rồi chia cho hiệu vận tốc giữa chúng

+ Dạng 4: Hai kim chuyển động đổi chỗ cho nhau: Ta lấy 1 chia cho tổng vận tốc của hai kim

Bài tập vận dụng

Bài 1: Bây giờ là 7 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút lại trùng lên kim giờ?

Phân tích bài toán: Kim phút và kim giờ chuyển động vòng tròn nên đây là dạng toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau có khoảng cách ban đầu là 7/12 vòng đồng hồ và hiệu vận tốc là 11/12 vòng đồng hồ (do cứ mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 1/12 vòng đồng hồ nên trong một giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ là: 1 – 1/12 = 11/12 vòng đồng hồ.)

Bài giải

Trong một giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ sẽ đi được 1/12 vòng đồng hồ. Vậy hiệu vân tốc giữa kim phút và kim giờ là:

1 – 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 7 giờ kim giờ cách kim phút 7/12 vòng đồng hồ.

Khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút lại trùng với kim giờ là:

7/12 : 11/12 = 7/11 (giờ)

Đáp số: 7/11 giờ

Bài 2: Lan ngồi làm bài văn cô giáo cho về nhà. Khi Lan làm xong bài thì thấy vừa lúc hai kim đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau. Hỏi Lan làm bài văn hết bao nhiêu phút ?

Bài giải

Từ khi Lan bắt đầu làm bài cho đến khi hai kim đổi chỗ cho nhau thì kim phút đã đi được một quãng đường từ vị trí của kim phút đến vị trí của kim giờ còn kim giờ thì đi được một quãng đường từ vị trí của kim giờ đến vị trí của kim phút. Như vậy tổng quãng đường hai kim đã đi đúng bằng một vòng đồng hồ.

Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 1/12 vòng đồng hồ nên tổng vận tốc của hai kim là:

1 + 1/12 =13/12 (vòng đồng hồ/giờ).

Thời gian Lan làm xong bài văn là:

1 : 13/12 = 12/13 (giờ)

Đáp số: 12/13 giờ