Chuyển động ném ngang là gì? Công thức tính và bài tập?

Chuyển động ném ngang là một nội dung kiến thức phổ biến và thường gặp của Vật lý lớp 10. Dưới đây là tóm tắt ngắn gọn nhưng cũng chi tiết, đầy đủ về lý thuyết và bài tập vận dụng của chuyển động ném ngang. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo đón đọc nhé

Mục lục bài viết

1 1. Chuyển động ném ngang là gì?
2 2. Khảo sát chuyển động ném ngang:
3 3. Công thức tính chuyển động ném ngang:
4 4. Bài tập vận dụng:
5 5. Bài tập tự luyện:

1. Chuyển động ném ngang là gì?

Một vật khối lượng m bị ném ngang từ một điểm O ở độ cao h so với mặt đất, Sau khi được truyền một vận tốc đầu theo phương ngang, vật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực.

Ví dụ: Người lái máy bay thả hàng cứu hộ từ trên cao, thùng hàng chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực với vận tốc ban đầu theo phương ngang là vận tốc của máy bay.

2. Khảo sát chuyển động ném ngang:

Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian:

– Chọn hệ trục tọa độ xOy, trục Ox hướng theo vecto vận tốc , trục Oy hướng theo vecto trọng lực P

– Gốc thời gian là lúc bắt đầu ném.

Phân tích chuyển động ném ngang:

Chuyển động của các hình chiếu M_x và M_y trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M.

– Trên trục Ox ta có : a_x = 0 ; v_x = v_o ; x = v_ot

– Trên trục Oy ta có : a_y = g ; v_y = gt ; y = ½ g.t²

3. Công thức tính chuyển động ném ngang:

Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật:

Phương trình quỹ đạo: y = g/(2v_o)x²

Phương trình vận tốc : v = $\sqrt{}$ ²+ (v_o)²)

Thời gian chuyển động:

t = $\sqrt{}$

Tầm ném xa:

L = x_max = v_ot = v_{o $\sqrt{}$}

4. Bài tập vận dụng:

Cách giải:

– Vận dụng công thức tính tầm ném xa: L = v_ot = v_{o $\sqrt{}$}

– Công thức tính thời gian: t = $\sqrt{}$

– Công thức tính vận tốc khi chạm đất: v² = v₀² + v_y² = v₀² + (g.t )²

Bài 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100m/s. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất.

Hướng dẫn giải:

t = $\sqrt{}$ = 6s

v² = v_x² + v_y² = v₀² + (gt)² v₀ = 80m/s

L = v₀.t = 480m

Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h. Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu để bơm rơi trúng mục tiêu?, lấy g = 10m/s².

Hướng dẫn giải: $L=v o t = v o \sqrt{}$ =2800m

Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với v₀ = 20m/s. Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu khi chạm đất. Cho rằng sức cản của KK không đáng kể, g = 10m/s²

Hướng dẫn giải:

$L= v o t = v o \sqrt{}$ = 80 m => t = _$\sqrt{}$ = 4s

v² = v_x² + v_y² = v₀² + (gt)²= 44,7m/s

Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng xuống dưới từ vị trí cách mặt đất 30cm, v₀ = 5m/s, lấy g = 10m/s². Bỏ qua sức cản của KK.

a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.

b/ Vận tốc của vật lúc chạm đất.

Hướng dẫn giải:

a. y = v₀ t + ½ g.t² = 5t + 5t²
Khi chạm đất: y = 30cm

t = 2s ( nhận ) hoặc t = -3s ( loại )

b. v = v₀ + at = 25m/s

Bài 5: Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v₀ = 4m/s, g = 10m/s².

a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.

b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi.

c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.

Hướng dẫn giải:

a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống.

Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi.

Ptcđ của hòn sỏi: x = v₀t => x = 4t

y = ½ g.t² y = 5t²

b. Phương trình quỹ đạo của hòn sỏi.

Từ phương trình của x t = x/2 thế vào pt của (y) y = 5/16 x² ; x 0

Có dạng y = ax² là dạng parabol ( a >0; x 0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol đỉnh O.

c. Khi rơi chạm đất: y = 20cm

$\Leftrightarrow 5/6.x 2 = 20 => x = 8cm$

Tầm xa của viên sỏi: L = 8m t = 2s

$\Rightarrow v 2 = v x 2 + v y 2 = v 02 + (gt) 2 => v = 20.4 m/s$

Bài 6: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s². Tìm vận tốc đầu thả vật.

Hướng dẫn giải:

t = $\sqrt{}$ = 2s

v² = v₀² + (g.t )² => v= 15 m/s

Bài 7: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s². Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất.

Hướng dẫn giải:

t = $\sqrt{}$ = 4s

L = v₀.t v₀ = 30m/s $\Rightarrow v 2 = v 02 + (g.t ) 2 => v = 50 m/s$

Bài 8: Một người đứng ở độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s². Ném 1 hòn đá theo phương ngang. Tính thời gian hòn đá chạm đất?.

Hướng dẫn giải:

t = $\sqrt{}$ = 3s

Bài 9: Từ một đỉnh tháp cao 80m, một vật nhỏ được ném theo phương ngang với v₀ = 20m/s, g = 10m/s².

a/ Vật chạm đất cách chân tháp bao xa.

b/ Tính tốc độ chạm đất của vật.

Hướng dẫn giải:

a. t = $\sqrt{}$ = 4s => L = v₀.t = 80m/s

b. v² = v₀² + (g.t )² => v = 50 m/s

Bài 10: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6km/h, g = 10m/s². Bỏ qua ma sát.

a/ Viết pt gia tốc, vận tốc và pt toạ độ theo thời gian.

b/ Xác định độ cao cực đại của vật.

c/ Xác định khoảng thời gian từ khi ném đến khi vật rơi trở lại mặt đất.

d/ Tìm vận tốc của vật khi vừa chạm đất.

Hướng dẫn giải:

Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng, gốc tọa độ O tại mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném.

a. pt gia tốc: a = -g = – 10m/s²

v = v₀ – gt = 16 – 10t

y = v₀t – ½ gt² = 16t – 5t²

b. Khi vật đạt độ cao max ( v = 0 )

ta có : v² – v₀² = – 2.gh h_max = 12,8m

c. y = 16t – 5t²

Khi ở mặt đất: y = 0 $\Rightarrow {\begin{matrix} t = 0 s ; t = 3.2 s \end{matrix}$

b . v = 16 – 10t

với t = 3,2s thì v = -16m/s

Bài 11: Một máy bay bay ngang với vận tốc v₁ ở độ cao h muốn thả bóm trúng tàu chiến đang chuyển động đều với vận tốc v₂ trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi máy bay phải thả bom cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn bằng bao nhiêu xét 2 trường hợp

a/ Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều

b/ máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.

Hướng dẫn giải:

a/ chọn hệ quy chiếu

phương trình chuyển động của hai vật

máy bay: x₁ = v₁t; y₁ = h – 0,5gt²

tàu chiến: x₂ = L + v₂t; y₂ = 0

khi bom trúng tàu: x₁ = x₂; y₁ = y₂ => L = (v₁ – v₂) $\sqrt{}$

b/ Tương tự ta có

máy bay: x₁ = v₁t; y₁ = h – 0,5gt²

tàu chiến: x₂ = L – v₂t; y₂ = 0

khi bom trúng tàu: x₁ = x₂; y₁ = y₂ => L = (v₁ + v₂) $\sqrt{}$

Bài 12: Từ một điểm trên cao, hai vật đồng thời được ném theo phương ngang với các vận tốc ban đầu ngược chiều nhau. Gia tốc của trọng lực là g. Sau khoảng thời gian nào kể từ lúc ném các véc tơ vận tốc của hai vật trở thành vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải:

tanα₁ = v₀₁/ v₁ = v₀₁/ gt

tanα₂ = v₀₂/ v₁ = v₀₂/ gt

α₁ + α₂ = 90^o => tanα₁.tanα₂ = 1 => v₀₁. v₀₂= (g.t)² => t = ( $\sqrt{}$

5. Bài tập tự luyện:

Câu 1: Tính vận tốc của vật khi chạm đất?

A. 11.12 m/s

B. 22.36 m/s

C. 8.3 m/s

D. 3.8 m/s

Câu 2: Để tăng tầm xa của vật ném theo phương ngang với sức cản không khí không đáng kể thì biện pháp nào sau đây có hiệu quả nhất?

A. Giảm độ cao điểm ném

B. Tăng độ cao điểm ném

C. Tăng vận tốc ném

D. Giảm khối lượng vật ném

Câu 3: Từ độ cao 45 m so với mặt đất người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc 40m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Vận tốc của vật khi chạm đất là?

A. 20 m/s

B. 50 m/s

C. 60 m/s

D. 30 m/s

Câu 4: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v₀ = 10 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném. Ox theo chiều vận tốc đầu. Oy hướng thẳng đứng xuống dưới và gốc thời gian là lúc ném. Lấy g = 10 m/s² thì phương trình quỹ đạo của vật là?

A. y = 0.1x² + 5x

B. y = 0.05x²

C. y = 5x

D. y = 10t + 5t²

Câu 5: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là v₀ = 20 m/s từ độ cao 45 m. Hỏi tầm bay xa theo phương ngang của quả bóng bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s² và bỏ qua sức cản của không khí.

A. 45 m

B. 60 m

C. 90 m

D. 30 m

1. Chuyển động ném ngang là gì?

2. Khảo sát chuyển động ném ngang:

3. Công thức tính chuyển động ném ngang:

4. Bài tập vận dụng:

5. Bài tập tự luyện:

Tìm kiếm